若集合,则中元素的个数为( )
A.3个 B.4个 C.1个 D.2个
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下列结论正确的是( )
A.当且时,
B.当时,无最大值
C.当时,的最小值为2
D.当时,
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在和8之间插入3个数,使它们与这两个数依次构成等比数列,则这3个数的积( )
A.8 B.±8 C.16 D.±16
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半径为的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
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在直角梯形ABCD中,,,,则( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为( )
A. B. C. D.
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已知满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知是不同的直线,是不同的平面,以下命题正确的是( )
①若∥,,则∥;
②若,∥,则;
③若∥,则∥;
④若,∥,∥,则;
A.②③ B.③④ C.②④ D.③
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已知直线:与圆:交于、两点且,则( )
A.2 B. C. D.
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设等差数列满足:,公差.若当且仅当n=9时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,,,若恒成立,则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
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若函数在给定区间上,存在正数,使得对于任意,有,且,则称为上的级类增函数,则以下命题正确的是( )
A.函数 是(1,+∞)上的1级类增函数
B.函数是(1,+∞)上的1级类增函数
C.若函数为[1,+∞)上的级类增函数,则实数的取值范围为
D.若函数为上的 级类增函数,则实数的最小值为2
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已知函数 .
(1)求函数的单调增区间;
(2)在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒
成立,求面积的最大值.
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已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相
交于,与圆相交于两点,
(1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
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设等差数列的前项和为,且,,
(1)求等差数列的通项公式.
(2)令,数列的前项和为.证明:对任意,都有.
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已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图.
(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.
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已知圆C:,直线l:.
(1)求证:对直线l与圆C总有两个不同交点;
(2)设l与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
(3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线l的方程.
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对于函数与常数,若恒成立,则称为函数的一
个“P数对”:设函数的定义域为,且.
(1)若是的一个“P数对”,且,,求常数的值;
(2)若(1,1)是的一个“P数对”,求;
(3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及区间上的最大值与最小值.
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