若函数在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的...

若函数在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是（　 ）

A．函数 是（1，+∞）上的1级类增函数

B．函数是（1，+∞）上的1级类增函数

C．若函数为[1，+∞）上的级类增函数，则实数的取值范围为

D．若函数为上的 级类增函数，则实数的最小值为2

高一数学选择题困难题查看答案及解析

对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的.现在有两个函数与，现给定区间.

（1）若，判断与是否在给定区间上接近；

（2）是否存在，使得与在给定区间上是接近的；若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：

①函数存在“线性覆盖函数”；

②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

③为函数的一个“线性覆盖函数”；

④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________

高一数学填空题困难题查看答案及解析

如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：

①函数存在“线性覆盖函数”；

②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

③为函数的一个“线性覆盖函数”；

④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________

高一数学填空题困难题查看答案及解析

已知下列命题：（　　 ）

①向量， 不共线，则向量与向量一定不共线

②对任意向量， ，则恒成立

③在同一平面内，对两两均不共线的向量， ， ，若给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使得

则正确的序号为（　　 ）

A. ①②③　　 B. ①③　　 C. ②③　　 D. ①②

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

关于函数 有以下四个命题：

①对于任意的，都有；　　 ②函数是偶函数；

③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；

④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

关于函数 有以下四个命题：

①对于任意的，都有；　　 ②函数是偶函数；

③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；

④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于函数，若对任意，存在使得，且，则称为上的“兄弟函数”．已知是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．4　　　　　　　　 D．

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

对于函数，若对任意，存在使得，且，则称为上的“兄弟函数”．已知是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．4　　　　　　　　 D．

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数（其中a为常数）．

（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；

（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析