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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 17 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 集合=(   )

    A.              B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的值是(  )

    A.          B.         C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组函数是同一函数的是(   )

    A.                     B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的取值范围是(    )

    A.                     B.

    C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数的导函数,则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是(    )

    A.(0,1)          B.[0,2]            C.(2,3)          D.(2,4)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若函数为奇函数,则=(   )

    A.              B.               C.               D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数上满足 ,则曲线 处的切线方程是(     )

    A.       B.           C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 有极大值和极小值,则的取值范围是 (   )

    A.       B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 方程的解所在区间为(   )

    A.(-1,0)         B.(0,1)          C.(1,2)            D.(2,3)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数是定义在上的偶函数,且对任意的,都有.当时,.若直线与函数的图象有两个不同的公共点,则实数的值为(    )

    A.                           B.

    C.                  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知R上的不间断函数 满足:①当时,恒成立;②对任意的都有。又函数 满足:对任意的,都有成立,当时,。若关于的不等式恒成立,则的取值范围(   )

    A.     B.        C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的单调递减区间为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数在区间上是单调递减函数,则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3.  ,若,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了在“十一”黄金周期间降价搞促销,某超市对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不予优惠;(2)如果超过200元,但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠。小张两次去购物,分别付款168元和423元,假设她一次性购买上述同样的商品,则应付款额为________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知函数的定义域为

    (1)求

    (2)当时,求函数的最大值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数对于任意的满足.

    (1)求的值;

    (2)求证:为偶函数;

    (3)若上是增函数,解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设命题:函数上为减函数, 命题的值域为,命题函数定义域为

    (1)若命题为真命题,求的取值范围。

    (2)若为真命题,为假命题,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)若x=1时取得极值,求实数的值;

    (2)当时,求上的最小值;

    (3)若对任意,直线都不是曲线的切线,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若函数上是减函数,求实数的最小值;

    (3)若,使成立,求实数取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 几何证明选讲.

    如图,直线过圆心,交⊙,直线交⊙ (不与重合),直线与⊙相切于,交,且与垂直,垂足为,连结.

    求证:(1);

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 坐标系与参数方程.

    在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.

    (1)求圆C的直角坐标方程;

    (2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式选讲.

    设函数.

    (1)若解不等式

    (2)如果关于的不等式有解,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析