2014-2015学年上海市高三期末考试文科数学试卷（解析版）

若集合，，则 　　　　　　

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命题“若，则”的逆命题是　　　　　

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设满足则的最小值是　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

在等差数列　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

若线性方程组的增广矩阵为，则该线性方程组的解是　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的渐近线与圆相切，则　　　　

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根据右边的框图，建立打印数列的递推公式为　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

若的展开式中的系数是80，则实数的值是　　　　

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若将一颗质地均匀的骰子，先后抛掷两次，出现向上的点数分别为、，设复数，则使复数为纯虚数的概率是　　　　　　

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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为　　　　

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函数的值域是_________

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已知点为椭圆上任意一点，、分别为椭圆的左、右焦点，为△的内心，若成立，则的值为　　　　　　

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设函数，点为函数图象上横坐标为（∈N*）的点，O为坐标原点，向量＝（1，0）.记为向量与的夹角，则　　　　　　

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给定项数为的数列，其中．

若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等,则称数列是“阶可重复数列” ．例如数列：因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列” ．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，数列的最后一项=　　　　 ．

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“”是“直线与直线互相垂直”的（　 ）

A.充分不必要条件　

B.必要不充分条件

C.充要条件　　

D.既不充分也不必要条件

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　 ）

A、　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　 D、

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某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这

三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （　　 ）

A.7　　　　　　 B.8 　　　　　 C.9 　　　　　 D.10

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点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （　　 ）

A．直线上的所有点都是“点”

B．直线上仅有有限个点是“点”

C．直线上的所有点都不是“点”

D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，在体积为三棱锥中，⊥平面，且，求异面直线与所成角．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分14分）．已知：（，为常数）．

（1）若，求的最小正周期；

（2）若，时，的最大值为4，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分16分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（，0）.

（1）求双曲线C的方程；

（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分18分）已知函数；

（1）判断函数奇偶性，并说明理由；

（2）求函数的反函数；

（3）若函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．求的取值范围；

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分18分）已知数列，.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）数列中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；

（3）设，其中为常数，且，

，求.

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