已知点为椭圆上任意一点，、分别为椭圆的左、右焦点，为△的内心，若成立，则的值为

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已知点为椭圆上任意一点，、分别为椭圆的左、右焦点，为△的内心，若成立，则的值为　　　　　　

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已知点P是椭圆上一点，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，M为△PF₁F₂的内心，若=-成立，则λ的值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆为其左、右焦点，为椭圆上任意一点，的重心为，内心，且有（其中为实数），椭圆的离心率（　　）
A. B. C. D.

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已知椭圆为其左、右焦点，为椭圆上任意一点，的重心为，内心，且有（其中为实数），椭圆的离心率（　　）
A. B. C. D.

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设椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF₁的距离为．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x²+y²=t²上任意点M（x，y）处的切线交椭圆于Q₁，Q₂两点，则OQ₁⊥OQ₂．
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设椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF₁的距离为．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x²+y²=t²上任意点M（x，y）处的切线交椭圆于Q₁，Q₂两点，则OQ₁⊥OQ₂．
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设椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF₁的距离为．
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x²+y²=t²上任意点M（x，y）处的切线交椭圆于Q₁，Q₂两点，则OQ₁⊥OQ₂．
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已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，点为的内心，且、、的面积分别为、、，若，则的值为__________．

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已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，点为的内心，且、、的面积分别为、、，若，则的值为__________．

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已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直线的垂线交椭圆于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上．

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