(本小题满分18分)已知函数;
(1)判断函数奇偶性,并说明理由;
(2)求函数的反函数;
(3)若函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.求的取值范围;
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(本小题满分18分)已知函数;
(1)判断函数奇偶性,并说明理由;
(2)求函数的反函数;
(3)若函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.求的取值范围;
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已知函数.
(1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;
(2)如果当时,的值域是,求与的值;
(3)对任意的,,是否存在,使得,若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知函数,
(1) 求函数的定义域;
(2) 判断函数的奇偶性,并说明理由.
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已知函数.
(1)求函数的定义域D,并判断的奇偶性;
(2)如果当时,的值域是,求a的值;
(3)对任意的m,,是否存在,使得,若存在,求出t,若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本题满分16分)定义在的函数
(1)对任意的都有;
(2)当时,,回答下列问题:
①判断在的奇偶性,并说明理由;
②判断在的单调性,并说明理由;
③若,求的值.
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(本小题满分16分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数;.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;
(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.
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(本小题满分16分)定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数;.
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;
(3)若,函数在上的上界是,求的取值范围.
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