↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 5 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设复数的共轭复数为,则

    A.0   B.-1   C.2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,则

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是

    A.“”是“”的充分不必要条件

    B.命题“”的否定是“

    C.关于的方程的两实根异号的充要条件是

    D.若上的偶函数,则的图象的对称轴是.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法错误的是

    A.若直线平面,直线平面,则直线不一定平行于直线

    B.若平面不垂直于平面,则内一定不存在直线垂直于平面

    C.若平面平面,则内一定不存在直线平行于平面

    D.若平面平面,平面平面,则一定垂直于平面

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的展开式中的系数等于

    A.-120   B.-26   C.94   D.214

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若双曲线的渐近线与圆相切,则

    A.5   B.   C.2   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 执行下面的程序框图,输出的值为

    A.1   B.2   C.3   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 等腰直角三角形中,,点分别是中点,点(含边界)内任意一点,则的取值范围是

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知方程上有两个不同的解,则下列结论正确的是

    A.                  B.

    C.                  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知定义在上的函数满足:,且,函数

    ,则方程在区间上所有实根之和为

    A.-6   B.-8   C.-11   D.-12

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有6个人站成一排,甲乙两人都站在丙的同侧的不同站法有       种.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面面积

           .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足,如果的倾斜角为,则       .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义一:对于一个函数,若存在两条距离为的直线,使得时,恒成立,则称函数内有一个宽度为的通道.

    定义二:若一个函数对于任意给定的正数,都存在一个实数,使得函数内有一个宽度为的通道,则称在正无穷处有永恒通道.

    下列函数①;②;③;④;⑤.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是       .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数.

    (1)求函数上的单调递增区间;

    (2)设锐角的内角所对的边分别为,且,求的取

    值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设正项等比数列中,的等差中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列的各项为正,且的等比中项,求数列的前项和;若对任意

    都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在公务员招聘中,既有笔试又有面试,某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩,按成绩分为5组,得到的频率分布直方图如图所示.

    (1)求值及这100名考生的平均成绩;

    (2)若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试,现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试,设第四组中有名考生接受领导面试,求的分布列和数学期望.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四边形中,,且.

    (1)求证:

    (2)若二面角的大小为,求与面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设非零向量,规定:是椭圆的左、右焦点,点分别是其上顶点、右顶点,且,离心率.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过焦点的直线交椭圆于点,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知.

    (1)求函数的极值;

    (2)若函数在区间内有两个零点,求的取值范围;

    (3)求证:当时,.

    难度: 困难查看答案及解析