2014-2015学年云南省景洪市高二下学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 2 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

设集合，则（　　）
A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知=，则的值为（　　　）
A、 2　　　　　　　 B、 5　　　　　　　 C、 4　　　　　　 D、3

难度: 简单查看答案及解析
双曲线与双曲线（-9＜＜16 ）的（　　　　）
A、实轴长相等　 B、虚轴长相等　　 C、焦距相等　　 D、离心率相等

难度: 简单查看答案及解析
设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则=（　　　　）
A、16　　　　　　　 B 、6　　　　　　　 C、12　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析
，是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（　）
A．充要条件　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分的条件
C．充分而不必要的条件　　　　 D．既不充分也不必要的条件

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆（a>b>0）的右焦点为F（3,0），点（0，－3）在椭圆上，则椭圆的方程为（　　　　）
A、　　　　 B、
C、　　　　 D、[

难度: 简单查看答案及解析
几何体的三视图如图，则几何体的体积为（　　　）
A．　　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
圆心为且过点（2,2）的圆的方程是（　　）
A．　　　　 B．
C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
，命题“若，则”的否命题是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则

难度: 简单查看答案及解析
阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）．
A．1 　　　 B．2 　　　　 C．3　　　　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析
4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为　（）．
A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

关于函数f（x）＝4sin（2x＋）, （x∈R）有下列结论：
①y＝f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
②y＝f（x）可改写为y＝4cos（2x－）；
③y＝f（x）的最大值为4；
④y＝f（x）的图象关于直线x＝对称；
则其中正确结论的序号为　　　　　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为　　　　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为　　　　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；
（2）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。

难度: 简单查看答案及解析
在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的面积．

难度: 困难查看答案及解析
已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点。
（1）求证：；
（2）求异面直线与所成角的余弦值。

难度: 极难查看答案及解析
已知等差数列｛a n ｝的前n 项和Sn 满足S3＝0，S5＝－5．
（1）求｛a n ｝的通项公式；
（2）求数列的前n 项和

难度: 极难查看答案及解析
已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为，右焦点到右准线（）的距离为。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。

难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析