2015-2016学年江西省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版）

已知直线//平面，直线平面，则（ 　 ）

A．//　　 　　　 B．与异面　　　　 C．与相交　　　 D．与无公共点

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四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡

片上的数字之和为奇数的概率是（　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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在中，若，则的形状是（　　 ）

A．锐角三角形　　　 B．直角三角形　　　　 C．钝角三角形　　　 D．不能确定

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从一批产品中取出三件产品，设三件产品全是正品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（ 　　 ）

A．A与B互斥且为对立事件　　　　　　　　

B．B与C为对立事件　　

C．A与C存在着包含关系　　　　 　　　　　　

D．A与C不是互斥事件

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抛物线y＝2x2的准线方程是（　　　 ）

A．x＝－　　　　　 B．x＝　　　　 C．y＝－　　　　　　 D．y＝

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如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中成立的是（　　 ）

A．与垂直　　　　　　　　 B．与垂直　　

C．与异面　　　　　　　　 D．与异面

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若，则是“依次成等差数列”的（　　　 ）

A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

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执行如图所示的程序框图,输出．那么判断框内应填（　　 ）

A．

B．

C．

D．

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在正三棱柱中，若，则点A到平面的距离为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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已知，则的最小值是（　 ）

A．　　　　　　　 B．3　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．4

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某几何体的三视图如右图所示，其中左视图为半圆， 则该几何体的体积是（　　 ）

A．　　　　　　　　 B． 　 　　 　　 C．　　　　　　　　 D．

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若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）

A．　 　　　　 B． 　　

C．　 　　　　　 D．

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某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9．7，9．9，10．1，10．2，10．1，则这组数据的方差为________．

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在区间[－2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m＝________．

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设为单位向量，且，，若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为　　　　 ．

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有下列五个命题:

①在平面内，、是定点，，动点满足，则点的轨迹是椭圆；

②“在中，”是“三个角成等差数列”的充要条件；

③“x＝0”是“x≥0”的充分不必要条件；

④已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底；

⑤直线，则的充要条件是．

其中真命题的序号是 　　　　　 ．

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某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

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已知,,且函数

（1）求方程在内有两个零点，并求的值；

（2）若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数的单调增区间．

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如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

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已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有．

（1）试求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

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已知椭圆（）的左焦点为，为坐标原点，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于不同的两点、．

（1）求椭圆的方程；

（2）求弦的中点的轨迹方程；

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