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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 10 题，选择题 6 题，解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 命题：“若x+y=5，则x=1，y=4”是________命题（填“真”或“假”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A={x|x+1＞0}，B={y|（y-2）（y+3）＜0}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a＞0，且a≠1，则函数y=ax+1的图象必过的定点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=|x-1|-|x|，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设奇函数y=f（x），x∈[-2，a]，满足f（-2）=11，则f（a）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的值域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知集合，则A∩Z=________．（Z表示整数集）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出下列命题：①3.14∈Q； ②{0}=∅； ③a∈{a，b}；④（1，2）∈{y|y=x+1}；⑤{x|x2+1=0，x∈R}⊆{1}．其中所有正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. Rt△ABC如图所示，直角边|AB|=3，|AC|=4．D点是斜边BC上的动点，DE⊥AB交于点E，DF⊥AC交于点F．设|AE|=x，四边形FDEA的面积为y，求y关于x的函数
    ________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. “x＜-2”是“x≤0”的（ ）条件．
    A．充分非必要
    B．必要非充分
    C．充要
    D．既非充分又非必要

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列关于集合的说法中，正确的是（ ）
    A．绝对值很小的数的全体形成一个集合
    B．方程x（x-1）2=0的解集是1，0，1
    C．集合{1，a，b，c}和集合{c，b，a，1}相等
    D．空集是任何集合的真子集

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，奇函数是（ ）
    A．y=x2+
    B．y=x3，x≠0
    C．
    D．y=2x，x∈（-2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（ ）
    A．有且只有一个实根
    B．至少有一个实根
    C．至多有一个实根
    D．没有实数根

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=x2+2（m-1）x+3在区间（-∞，-2]上是减函数，则m的取值范围是（ ）
    A．m≤3
    B．m≥3
    C．m≤-3
    D．m≥-3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（ ）
    A．若a＞b＞c＞0，则ac＞bc
    B．若a∈R，则
    C．若|a|＞|b|，则a2＞b2
    D．若a≥0，b≥0，则

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求函数y=x2-2x在区间[-1，5]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式：|x-2|＞2-x．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设定义域为R的函数．
    （1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象；
    （2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f2（x）+b•f（x）+c=0有7个不同的实根．请说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
    消费金额（元）的范围 [188，388] （388，588] （588，888] （888，1188] …
    获得奖券的金额（元） 28 58 88 128 …
    根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元．于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元．设购买商品得到的优惠率=．试问：
    （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
    （2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；
    （3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析