用函数单调性的定义证明：函数y=|x-1|在区间（-∞，0）上为减函数．

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已知函数.
（1）用单调性的定义证明在定义域上是单调函数；
（2）证明有零点；
（3）设的零点落在区间内，求正整数.

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已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明；
（2）求函数在区间上的值域．

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设函数，
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）试用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（0，a]单调递减；
（3）试判断（不必证明）函数f（x）在定义域上的单调性．
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已知函数.
（1）写出的定义域，并证明是奇函数；
（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明.

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设函数.
（I）利用单调性定义证明：在区间上是单调递减函数；
（II）当时，求在区间上的最大值.

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已知函数．
（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；
（2）证明：对于任意的，都有；
（3）用单调性定义证明在上是减函数．

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已知函数
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）写出f（x））的单调区间，并用定义证明f（x）在所写区间上的单调性．
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已知函数f（x）=x+
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义证明．
（3）当x∈（-∞，0）时，写出函数f（x）=x+的单调区间（不必证明）．
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（本题满分16分）已知函数。
（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数；
（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。

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已知函数是定义在上的奇函数，且．
（）求函数的解析式．
（）用函数单调性的定义证明在上是增函数．
（）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）

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