设函数.（I）利用单调性定义证明：在区间上是单调递减函数；（II）当时，求在区间上的最大值...

设函数.

（I）利用单调性定义证明：在区间上是单调递减函数；

（II）当时，求在区间上的最大值.

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已知定义在区间上的函数满足：，恒有，且当时，．

（1）证明：函数在区间上为单调递减函数．

（2）若，解不等式．

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（本小题满分12分）已知函数，其中.

（Ⅰ）用定义证明函数在上单调递减；

（Ⅱ）结合单调性，求函数在区间上的最大值和最小值.

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设函数f（x）=。

（Ⅰ）求f（x）的定义域；

（Ⅱ）指出f（x）的单调递减区间（不必证明），并求f（x）的最大值。

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已知函数，，为常数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，设函数，判断函数在区间的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.

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（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数；

（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。

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已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

（1）求实数的值；

（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

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已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

（1）求实数的值；

（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

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已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.

（1）求实数a，b的值；

（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；

（3）解关于的不等式．

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已知函数在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，

Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；

Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；

Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．

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