北京通州潞河中学2016-2017高二上学期期中数学(文)试卷

若，则“”是“”的（　　 ）.

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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抛物线的焦点坐标为(　 ▲　 )

A. 　　　　　　 B.　　　　 C.　　　　　 D.

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命题“若，则”的逆命题是（　　 ）.

A. 若，则　　 B. 若，则

C. 若，则　　 D. 若，则

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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值为（　　 ）.

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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命题， ，命题，使得，则下列命题中为真命题的是（　　 ）.

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“”是“方程表示双曲线”的（ ）

A.充分而不必要条件 　 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件　　　　 D.既不充分也不必要条件

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下列命题:　　 ①；  ②；　　　 ③

④“”的充要条件是“,或”. 　中,其中正确命题的个数是(　　 )

A.0  　　　　 B．1   　　 　 C．2   　　　 D．3

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已知正方形的四个顶点分别为， ， ， ，点， 分别在线段， 上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是（　　 ）.

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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命题“若，则过原点”的否命题是___________.

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椭圆的离心率是___________.

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已知点， 分别为双曲线的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为___________.

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已知为抛物线上一点， 为抛物线焦点，过点作准线的垂线，垂足为.若，点的横坐标为，则___________.

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某单位名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按编号，并按编号顺序平均分为组（号， 号， ， 号），若第组抽出的号码为，则第组抽出的号码应是__________，若用分层抽样方法，则岁以下年龄段应抽取__________人.

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定义：如果对于实数，使得命题“曲线，点到直线的距离”为真命题，就把满足条件的的最小值对称为曲线到直线的距离.已知曲线到直线的距离等于曲线到直线的距离，则实数___________.

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已知直线与、轴交于、两点.

（Ⅰ）若点、分别是双曲线的虚轴、实轴的一个端点，试在平面上找两点、，使得双曲线上任意一点到、这两点距离差的绝对值是定值.

（Ⅱ）若以原点为圆心的圆截直线所得弦长是，求圆的方程以及这条弦的中点.

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如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是， ， .

（Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线过点且斜率是，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.

（Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为，设直线的斜率是，且与椭圆交于， 两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程.

（Ⅱ）若直线在轴上的截距是，求实数的取值范围.

（Ⅲ）以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

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已知曲线，直线（其中）与曲线相交于、两点.

（Ⅰ）若，试判断曲线的形状.

（Ⅱ）若，以线段、为邻边作平行四边形，其中顶点在曲线上， 为坐标原点，求的取值范围.

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已知椭圆（是大于的常数）的左、右顶点分别为、，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线、与直线分别交于、两点（设直线的斜率为正数）.

（Ⅰ）设直线、的斜率分别为， ，求证为定值.

（Ⅱ）求线段的长度的最小值.

（Ⅲ）判断“”是“存在点，使得是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）

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