如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是
， 
， 
.
（Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线
过点
且斜率是
，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.
（Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.
高二数学解答题中等难度题
如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是， ， .
（Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线过点且斜率是，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.
（Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.
高二数学解答题中等难度题
如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是， ， .
（Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线过点且斜率是，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.
（Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是， ， .
（Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线过点且斜率是，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.
（Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是一段圆锥曲线,曲线与两个坐标轴的交点分别是
．
(1)若该曲线为椭圆(中心为原点,对称轴为坐标轴)的一部分,设直线过点且斜率是,求直线与该段曲线的公共点的坐标．
(2)若该曲线为抛物线的一部分,求原抛物线的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
（2）当
时，过点
的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)， 试问：直线
与
轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△的两个顶点的坐标分别是
，
，且所在直线的斜率之积等于．
（1）求顶点的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
（2）当
时，过点的直线
交曲线于两点，设点
关于
轴的对称点为(不重合)， 试问：直线
与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，
，
为
，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，
为曲线与正半轴的交点，
、
为曲线上与不重合的两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，求证直线
经过一个定点，并求出该定点坐标。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直角坐标
中，设椭圆
：
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点且与轴垂直的直线
与椭圆相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，
经过点
且斜率为
，直线与椭圆有两个不同的和
交点，请问是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角坐标
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，过右焦点
且与
轴垂直的直线与椭圆
相交，其中一个交点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2>已知
经过点
且斜率为
直线与椭圆有两个不同的
和
交点,请问是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析