2013届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A∪B=________．

难度: 中等查看答案及解析

已知命题：，则  ________.

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命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是________.

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直线与函数的图像的公共点个数为.

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在复数范围内，方程的解集为　　　　 ．

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函数的定义域为.

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已知，则函数的解析式．

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已知幂函数的图像经过点，则的值为_________.[

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设，，，则、、的大小关系是________.

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计算　　  　．

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方程lgx=x-5的大于1的根在区间（n,n+1），则正整数n=______.

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设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则________.

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函数的值域为________．

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已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为________.

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（14分）已知a,b都是正数，求证：.

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（14分）已知复数满足．

（1）求复数；（2）为何值时，复数对应点在第一象限．

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（15分）已知函数，

（Ⅰ）若，求方程的根；

（Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域；

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（15分）已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有负实数根；

命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，

若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。

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（16分）已知函数.

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）求证：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

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（16分）已知函数

（1）试求函数的最大值；

（2）若存在，使成立，试求的取值范围；

（3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围；

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