2015-2016学年宁夏银川九中高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 16 题，中等难度 5 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若P在Q的北偏东44°50′，则Q在P的（　）
A．东偏北45°10′　　　　 B．东偏北45°50′
C．南偏西44°50′　　　　 D．西偏南45°50′

难度: 简单查看答案及解析
在数列中，等于（　　）
A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}满足a1>0,2an＋1＝an，则数列{an}是（　）
A．递增数列　　　 B．递减数列
C．常数列　　　　 D．摆动数列

难度: 简单查看答案及解析
记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6 等于（　）
A．16　　 B． 24　　　 C．36　　 D． 48

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若，则∠A=（　　）
A．　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若a>b>0，则下列不等式总成立的是（　）
A．
B．a＋>b＋
C．a＋>b＋　
D．>

难度: 简单查看答案及解析
设数列{an}是由正项组成的等比数列，且a7·a8＝4，则log4a1＋log4a2＋…＋log4a14等于（　）
A．5 　　　　 B．6　　　　　　 C．7 　　　　　 D．8

难度: 简单查看答案及解析
若数列，则a5－a4＝（　）
A．　 B．－　　　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在正项数列{an}中，若a1＝1，且对所有n∈N*满足nan＋1－（n＋1）an＝0，则a2015＝（　）
A．1011　 B．1012　　　 C．2014　 D．2015

难度: 简单查看答案及解析
已知数列{an}的通项公式an＝26－2n，要使此数列的前n项和Sn最大，则n的值为（　）
A．12　 B．13　　　 C．12或13　 D．14

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，若∠A＝60°，b＝1，其面积为，则＝（　）
A．3　 B．　　　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设集合A＝{x|x2－x－6>0}，B＝{x|（x－k）（x－k－1）<0}，若A∩B＝，则k的取值范围是（　）
A．{k|k<－3或k>1}
B．{k|－2≤k≤2}
C．{k|k<－2或k>2}　
D．{k|－3≤k≤1}

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

已知等差数列{an}中，S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝_______．

难度: 中等查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝3S2，a3＝-2，则a7＝________．

难度: 中等查看答案及解析
船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为　　　　　　 km．

难度: 简单查看答案及解析
已知不等式的解集为,则　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若不等式＜0对一切x恒成立，求实数m的范围．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

（1）若－<α<β<，求α－β的取值范围．
（2）若x＝（a＋3）（a－5），y＝（a＋2）（a－4），比较x与y的大小．

难度: 中等查看答案及解析
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和，求

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角A 、B、C对的边长分别是a、b、c．
（1）若c=2,C=,且的面积是，求a,b的值；
（2）若,试判断的形状．

难度: 简单查看答案及解析
数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析