(2015秋•龙口市期末)把分式中a,b都扩大2倍,则分式的值( )
A.扩大为原来的2倍
B.扩大为原来的4倍
C.缩小为原来的2倍
D.不变
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(2015秋•龙口市期末)以下四家银行的图标,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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(2015秋•龙口市期末)下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )
A.(m﹣2)(m﹣3)=(2﹣m)(3﹣m)
B.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1
D.a2﹣2a+3=(a﹣1)2+2
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(2015秋•龙口市期末)下列分式中,属于最简分式的是( )
A. B. C. D.
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(2015秋•龙口市期末)如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm,则▱ABCD的周长为( )
A.8cm B.12cm C.16cm D.24cm
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(2014•将乐县质检)如图,∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE的4个外角,若∠EAB=120°,则∠1+∠2+∠3+∠4等于( )
A.540° B.360° C.300° D.240°
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(2015秋•龙口市期末)若样本x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的平均数为18,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,x3+2,…,xn+2,下列结论正确的是( )
A.平均数为18,方差为2
B.平均数为19,方差为3
C.平均数为19,方差为2
D.平均数为20,方差为4
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(2015秋•龙口市期末)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=25°,若以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△DEC的位置,点B在边DE上,则旋转角的度数是( )
A.50° B.55° C.65° D.70°
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(2015秋•龙口市期末)某篮球兴趣小组有15名同学,在一次投篮比赛中,他们的成绩如右面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是( )
A.10,7 B.7,7 C.9,9 D.9,7
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(2015秋•龙口市期末)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为540°,那么原多边形的边数为( )
A.4 B.4或5 C.4或6 D.4或5或6
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(2015秋•龙口市期末)如图,在▱ABCD中,点E是DC边上一点,连接AE、BE,已知AE是∠DAB的平分线,BE是∠CBA的平分线,若AE=3,BE=2,则平行四边形ABCD的面积为( )
A.3 B.6 C.8 D.12
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(2015秋•龙口市期末)如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为12cm2,则S△DGF的值为( )
A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.9cm2
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(2011•保山)若a+b=3,ab=2,则a2b+ab2= .
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(2015秋•龙口市期末)若x2﹣ax+1是一个完全平方式,则有理数a= .
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(2015秋•龙口市期末)某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.计算这10天日最高气温的平均值为 ℃.
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(2015秋•龙口市期末)如图,已知△ABC的面积为18,将△ABC沿BC平移到△A′B′C′,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为 .
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(2015秋•龙口市期末)已知关于x的方程+2=解为负数,则m的取值范围为 .
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(2015秋•龙口市期末)如图,▱ABCD中,AB=10cm,AD=15cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,点P到达点D时停止(同时点Q也停止运动),在运动以后,当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时,运动时间t为 秒.
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(2015秋•龙口市期末)分解因式:
(1)x2(x﹣y)﹣2x(x﹣y)
(2)x(x+4)﹣4(x+1)
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(2015秋•龙口市期末)(1)利用因式分解计算:(﹣2)2016+(﹣2)2015
(2)下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.
【解析】
设x2+2x=y
原式=y(y+2)+1(第一步)
=y2+2y+1(第二步)
=(y+1)2(第三步)
=(x2+2x+1)2(第四步)
问题:①该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果 .
②请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣6x+8)(x2﹣6x+10)+1进行因式分解.
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(2015秋•龙口市期末)(1)计算:﹣x﹣1
(2)先化简,再求值:()÷,在﹣2,0,3,2四个数中选一个合适的代入求值.
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(2001•陕西)解方程:.
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(2015秋•龙口市期末)如图,已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若∠BAC=90°,AC平分∠EAF,且BC=8cm,求BE的长.
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(2012•铁东区校级一模)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C1.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
(3)作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x(x取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出x的值.
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(2014•徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
乙 | 9 | 3.2 |
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
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(2015秋•龙口市期末)在争创全国卫生城市的活动中,某市“青年突击队’决定义务清运一堆重达100吨的垃圾,在清运了25吨后,由于周围居民的加入,使清运的速度比原来提高了一倍,结果仅用了5小时就完成了本次清运工作,青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾?
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(2015秋•龙口市期末)如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,E是AB上一点,连接CF、EF,且CF=EF.
(1)若∠CFD=55°,求∠BCD的度数;
(2)求证:∠EFC=2∠CFD;
(3)求证:CE⊥AB.
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(2015秋•龙口市期末)(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=3,OC=5,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.求:
①旋转角的度数;
②线段OD的长;
③∠BDC的度数.
(2)如图2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内一点,连接OA、OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时,∠ODC=90°?请给出证明.
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