2015-2016学年北京市昌平区七年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2012•九龙坡区校级模拟）﹣7的相反数为（　 ）

A．﹣7　　 B．　　 C．7　　 D．﹣0.7

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（2015秋•昌平区期末）若收入500元记作+500元，则支出200元记作（　 ）

A．﹣500元　　 B．﹣300元　　 C．﹣200元　　 D．200元

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•昌平区期末）北京市昌平区第十二届苹果文化节以“又是一年苹果红，观光采摘到昌平”、“品昌平苹果、享健康人生”为主题已经顺利结束．2015年昌平区共投入约1500万元专项资金，为苹果果农提供苗木、果袋、矮砧支柱、生物菌剂、覆膜节水、农药补贴等扶持政策，全力推进苹果产业的优化升级．请将15 000 000用科学记数法表示为（　 ）

A．0.15×107　　 B．1.5×107　　 C．1.5×106　　 D．15×106

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（2015秋•昌平区期末）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•昌平区期末）如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（　 ）

A．﹣1　　 B．1　　 C．2　　 D．﹣2

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（2015秋•昌平区期末）下列运算正确的是（　 ）

A．4m﹣m=3　　 　　　　 B．2a3﹣3a3=﹣a3　　

C．a2b﹣ab2=0　　 　　　　 D．yx﹣2xy=xy

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•昌平区期末）若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m+n的值为（　 ）

A．1　　 B．﹣1　　 C．5　　 D．﹣5

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（2015秋•昌平区期末）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（　 ）

A．45°　　 B．60°　　 C．70°　　 D．75°

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（2015秋•昌平区期末）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　 ）

A．a+b＞0　　 B．a•b＞0　　 C．|a|＞|b|　　 D．b+a＞b

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（2015秋•昌平区期末）新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2011•湘西州）﹣5的倒数是　　　 ．

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（2014•珠海）比较大小：﹣2　　　　 ﹣3．

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（2015秋•昌平区期末）互为相反数的两数之和是　　　　 ．

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（2015秋•昌平区期末）解为x=2的一元一次方程是　　　　 ．（写出一个即可）

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（2015秋•昌平区期末）若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是　　　　　　　　　　 ．

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（2015秋•昌平区期末）已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为　　　　 ．

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（2015秋•昌平区期末）如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．

（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；

（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=　　　　 °；

（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD= 　　　　　　 °．

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（2015秋•昌平区期末）计算：

（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）．

（2）（﹣2）×6﹣6÷3．

（3）．

（4）﹣24﹣16×||．

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（2015秋•昌平区期末）解方程：

（1）3（2x﹣1）=4x+3．

（2）．

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（2015秋•昌平区期末）如图，平面上四个点A，B，C，D． 按要求完成下列问题：

（1）连接AC，BD；

（2）画射线AB与直线CD相交于点E；

（3）用量角器度量∠AED的大小为　　　　 （精确到度）．

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（2015秋•昌平区期末）先化简，再求值：（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2），其中a2﹣a﹣5=0．

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（2015秋•昌平区期末）甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？

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（2015秋•昌平区期末）某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：30追上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？

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（2015秋•昌平区期末）已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．

（1）若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；

（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．

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（2015秋•昌平区期末）【现场学习】

定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．

如：|x|=2，|2x﹣1|=3，||﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．

怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．

我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．

[例]解方程：|2x﹣1|=3．

我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．

【解析】
根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1=　　　　 ．

解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．

检验：

（1）当x=2时，

原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，

原方程的右边=3，

∵左边=右边

∴x=2是原方程的解．

（2）当x=﹣1时，

原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，

原方程的右边=3，

∵左边=右边

∴x=﹣1是原方程的解．

综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．

【解决问题】

解方程：||﹣x=1．

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