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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 6 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 若角的终边经过点,则的值为( )

    A.        B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设a>0,将表示成分数指数幂,其结果是( )

    A.        B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则计算所得的结果为(   )

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数f(x)=x2+lnx4的零点所在的区间是( )

    A.(0,1)     B.(1,2)     C.(2,3)     D.(3,4)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,且四边形为平行四边形,则( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则()

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数的图象如图所示,则(    )

    A.    B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若向量两两所成的角相等,且,则等于()

    A.    B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象(    )

    A.关于x轴对称   B.关于y轴对称

    C.关于原点对称   D.关于直线yx对称

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 对于任意不全为的实数,关于的方程在区间内(  )

    A.无实根     B.恰有一实根     C.至少有一实根     D.至多有一实根

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数在区间上具有单调性,则实数的取值范围是        .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则与垂直的单位向量的坐标是         .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则的值为       .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象如图所示,其右侧部分向直线无限接近,但永不相交。

    (1)函数的定义域为          ,值域为        

    (2)当          时,只有唯一的值与之对应。(错一空扣2分,扣完为止)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,其中

    (1)记集合不能构成一个三角形的三边长,且,则所对应的的零点的取值集合为      

    (2)若的三边长,则下列结论正确的是       (写出所有正确结论的序号).

    ①对于区间内的任意,总有成立;

    ②存在实数,使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长;

    ③若,则存在实数,使.(提示 :

    (第(1)空2分,第(2)空3分)

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 设全集,集合为第二象限角,集合为第四象限角

    (1)分别用区间表示集合与集合;  (2)分别求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于函数).

    (1)探索并证明函数的单调性;

    (2)是否存在实数使函数为奇函数?若有,求出实数的值,并证明你的结论;若没有,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知平面直角坐标系内三点在一条直线上,,且,其中为坐标原点.

    (1)求实数的值;

    (2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求函数的单调递减区间;

    (2)求函数在区间上的最大值及最小值;

    (3)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为.如果在前个小时消除了的污染物,试求:

    (1)个小时后还剩百分之几的污染物?

    (2)污染物减少所需要的时间.(参考数据:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;

    (2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:

    ①实数的取值范围; ②的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数

    (1)对于函数,有下列结论:①是奇函数;②是周期函数,最小正周期为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确结论的序号)

    (2)对于函数,求满足的取值范围;

    (3)设函数的值域为,函数的值域为,试判断集合之间的关系.

    难度: 中等查看答案及解析