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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 3 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题

  1. 双曲线的焦距为　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题的否定是　　　　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线与平行，则实数的值为　　 　

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线被圆所截得的弦的长为　　 　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点关于直线的对称点为，则直线的方程为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为　　 　

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知圆与圆相交，则的取值范围是_____________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知，则“”是“”的　　　　　　 条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 直线与椭圆相交于A，B两点，AB中点为M，若直线AB斜率与OM斜率之积为，则椭圆的离心率e的值是　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 若点在双曲线上，则的最小值是　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）

    （1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；

    （2）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程；

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中，设命题:椭圆C：的焦点在x轴上；命题:直线：与圆O：有公共点。 若命题、命题中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围；

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点，三角形外接圆的圆心为．

    （1）求边所在直线方程；

    （2）求圆的方程；

    （3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆的右焦点，左、右准线分别为，且分别与直线相交于两点。

    （1）若离心率为，求椭圆的方程；

    （2）当时，求椭圆离心率的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为．

    （1）当切线的长度为时，求点的坐标；

    （2）若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．

    （3）求线段长度的最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.

    （1）求椭圆的方程;

    （2）已知为的中点，存在定点，使得对于任意的都有，求点的坐标;

    （3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析