在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的一边AB在x轴上,另一边CD在x轴上方,且AB=8,BC=6,其中A(-4,0)、B(4,0)
(1)若A、B为椭圆的焦点,且椭圆经过C、D两点,求该椭圆的方程;
(2)若A、B为双曲线的焦点,且双曲线经过C、D两点,求双曲线的方程;
高二数学解答题简单题
在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的一边AB在x轴上,另一边CD在x轴上方,且AB=8,BC=6,其中A(-4,0)、B(4,0)
(1)若A、B为椭圆的焦点,且椭圆经过C、D两点,求该椭圆的方程;
(2)若A、B为双曲线的焦点,且双曲线经过C、D两点,求双曲线的方程;
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在平面直角坐标系中,矩形的一边在轴上,另一边在轴上方,且,,其中,如图所示.
(1)若为椭圆的焦点,且椭圆经过两点,求该椭圆的方程;
(2)若为双曲线的焦点,且双曲线经过两点,求双曲线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆: 的左,右焦点分别为, .点是椭圆在轴上方的动点,且△的周长为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点到△三边的距离均相等.
①当时,求点的坐标;
②求证:点在定椭圆上.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的右准线方程为,右顶点为.
求椭圆C的方程;
若M,N是椭圆C上不同于A的两点,点P是线段MN的中点.
如图1,若为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方,求直线MN的方程;
如图2所示,点Q是线段NA的中点,若且的角平分线与x轴垂直,求直线AM的斜率.
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在坐标系中,曲线的极坐标方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求距形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
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在极坐标系中,曲线的方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A为椭圆的右顶点,点D(1,0),点P,B在椭圆上,且在x轴上方,.
(1)求直线BD的方程;
(2)已知抛物线C:x2=2py(p>0)过点P,点Q是抛物线C上的动点,设点Q到点A的距离为d1,点Q到抛物线C的准线的距离为d2,求d1+d2的最小值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点(在x轴上方),连结PF1并延长交椭圆于另一点Q,且PF1=3F1Q,若PF2垂直于x轴,则椭圆C的离心率为( )
A. B. C. D.
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