在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中，如图所示．（1）若为椭圆...

在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中，如图所示．

（1）若为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；

（2）若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程．

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在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）

（1）若A、B为椭圆的焦点，且椭圆经过C、D两点，求该椭圆的方程；

（2）若A、B为双曲线的焦点，且双曲线经过C、D两点，求双曲线的方程；

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在平面直角坐标系中，与向量平行的直线经过椭圆的右焦点，与椭圆相交于、两点．

（1）若点在轴的上方，且，求直线的方程；

（2）若，，求△的面积；

（3）当（且）变化时，是否存在一点，使得直线和的斜率之和为．若存在，请证明结论；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，离心率，为椭圆的左右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设圆的圆心在轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点为椭圆上的一动点，与圆相切于点．

①当时，求直线的方程；

②当取得最大值为时，求圆方程．

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，离心率，为椭圆的左右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设圆的圆心在轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点为椭圆上的一动点，与圆相切于点．

①当时，求直线的方程；

②当取得最大值为时，求圆方程．

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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点分别为， ，过右焦点的直线与椭圆交于， 两点(点在轴上方)．

（1）若，求直线的方程；

（2）设直线， 的斜率分别为， ．是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知直线　 经过椭圆： 的右焦点

（1）求的值；

（2）设直线与椭圆相交于两点，求 的取值范围。

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在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

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平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．

求椭圆C的标准方程：

若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于A、B两点，求线段AB长

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