在坐标系中,曲线的极坐标方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求距形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
高二数学解答题困难题
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数).
(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线的参数方程是(为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线的方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标
方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最
小值,及此时点的直角坐标.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,且,求直线的倾斜角的值.
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在极坐标系中,曲线的方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
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在坐标系中,曲线的极坐标方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求距形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
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选修4-4:坐标系与参数方程
设曲线在平面直角坐标系中的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线: .
(Ⅰ)将的方程化为普通方程,并求的直角坐标方程(化为标准方程);
(Ⅱ)求曲线和两交点之间的距离.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为.
将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
曲线与相交于,两点,若,求的值.
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已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,有曲线.
(1)将的方程化为普通方程,并求出的平面直角坐标方程;
(2)求曲线和两交点之间的距离.
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已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,有曲线.
(1)将的方程化为普通方程,并求出的平面直角坐标方程;
(2)求曲线和两交点之间的距离.
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