选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，点.（1）以极点为原点，极轴为轴的...

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线： ，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线， 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线： （为参数， ， ）分别交， 于， 两点，当取何值时， 取得最大值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点，曲线和曲线交于，两点，且，求实数的值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知曲线和曲线交于，两点（在、之间），且，求实数的值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）曲线与相交于两点，求过两点且面积最小的圆的标准方程.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（，参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）若，求直线以及曲线的极坐标方程；

（2）已知，，，均在曲线上，且四边形为矩形为矩形，求其周长的最大值.

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选修4-4:坐标系与参数方程　　

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.以原点为极点， 轴

的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程；

（2）若射线的极坐标方程，且分别交曲线于两点，求.

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选修4-4：坐标系与参数方程

设曲线在平面直角坐标系中的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线： ．

（Ⅰ）将的方程化为普通方程，并求的直角坐标方程（化为标准方程）；

（Ⅱ）求曲线和两交点之间的距离．

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选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

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选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

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[选修4–4：极坐标和参数方程选讲]

在平面直角坐标系中，直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：.

(Ⅰ)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；

(Ⅱ) 记射线与直线和曲线的交点分别为点和点（异于点），求的最大值.

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