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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题p:3是奇数,q:5是偶数,则下列说法中正确的是(     ).

    A.p或q为真                      B.p且q为真

    C.非p为真                        D. 非q为假

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ”是“”的(     ).

    A.充分而不必要条件          B.必要而不充分条件

    C.充要条件             D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线   的准线方程是(    ).

    A.      B.        C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在区间上的最大值为(     ).

    A.10          B.           C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 与直线平行的抛物线的切线方程是(     ).

    A.                     B.

    C.                    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 正三棱柱的各棱长都是2,E,F分别是的中点,则EF的长是(   )

    (A)2     (B)      (C)        (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若正四棱柱的底面边长为1,与底面成60°角,则到底面的距离为                   (    )

    A.            B.1             C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是(     ).

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为(     )

    A.                          B.

    C.                          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的单调递增区间是 (      )

    A.      B.(0,3)   C.(1,4)     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f(x)=+lnx 则     (     )

    A.x=为f(x)的极大值点                   B.x=为f(x)的极小值点

    C.x=2为 f(x)的极大值点                   D.x=2为 f(x)的极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数y=x-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则c=      (     )

    (A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线在点处的切线方程________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线的方程,则离心率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在正方体中,分别是的中点,则异面直线所成的角的大小是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为, 函数处的导数 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题10分)

    求下列函数导数

    (1)     f(x)= (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)求函数f(x)=- 2的极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,点的中点,中点.

    (1)求证:平面⊥平面

    (2)求直线与平面所成的角的正弦值;

    (3)求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知函数

    (1)若的极值点,求上的最大值

    (2)若函数是R上的单调递增函数,求实数的的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    设函数的图像与直线相切于点.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)讨论函数的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)

    某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

    (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=

    难度: 中等查看答案及解析