2014届新人教版高一上学期单元测试（2）数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

下列函数是幂函数的是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
某种商品，现在每件定价p元，每月卖n件。根据市场调查显示，定价没上涨x
成，卖出的数量将会减少y成，如果涨价后的销售总金额是现在的1．2倍，则用x来表示
y的函数关系式为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
计算（）
A． B． C． D．3

难度: 中等查看答案及解析
若，则= （）
A．0 B．1 C．2 D．3

难度: 中等查看答案及解析
某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由
1个繁殖成4096个需经过（）
A． 12小时 B． 4小时 C． 3小时 D． 2小时

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为（）
A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（，1 D．（－∞，1）

难度: 中等查看答案及解析
已知,则的大小关系是    （    ）
A．            B．
C．            D．

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，的图象如图
所示则a,b,c,d的大小为                    （    ）
A．          B．
C．          D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那
么下列命题中正确的是（）
A．函数在区间内有零点
B．函数在区间或内有零点
C．函数在区间内无零点，唯一的一个零点必然在区间
D．函数在区间内无零点

难度: 中等查看答案及解析
已知，则下列正确的是        （    ）
A．奇函数，在R上为增函数            B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数                 D．偶函数，在R上为减函数

难度: 中等查看答案及解析
抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0．1%，则
至少要抽（）（已知lg20．0310）
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次

难度: 中等查看答案及解析
若方程在区间上有一根，则的值
为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

幂函数的图象过点，则的解析式是__ ．

难度: 中等查看答案及解析
用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为
，那么下一个有根的区间是________。

难度: 中等查看答案及解析
建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价
每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价___________元

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为________________________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1%，若初时含杂质2%，每过滤一次减少，问过滤几次才能使产品达到市场要求？

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
解方程：（1）（2）

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）求函数y=（4x-x²）的单调区间．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
某地方政府为地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税。已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府征收附加税率为t元时，则每年减少y万件。
（1）收入表示为征收附加税率的函数；
（2）在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数，求的定义域和值域；

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14分）
设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间．

难度: 中等查看答案及解析