2015届山东省高二暑假作业数学试卷三（解析版）

“”是“”的（　　 ）

A.充分条件　　 　　　　　　 B.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件　　　　 D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

己知等差数列的首项为，公差为，其前项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则（　　 ）

A.　　　　 B. 　　　 C.　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

曲线 （为参数）与坐标轴的交点是（　　 ）

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（　　 ）

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.2　　　　　　　 D.3

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（　　 ）

A.　　 　　 B.

C.　 　　　　 　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知，，若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为（　　 ）

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（　　 ）

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　　 D.9

难度: 简单查看答案及解析

以下正确命题的个数为（　　 ）

①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；

②函数的零点在区间内；

③函数的图象的切线的斜率的最大值是；

④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

定义域为的函数图象的两个端点为，是图象上任意一点，其中，向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”.若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（　　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（　　 ）

A.向右平移个单位长度　　　　　　　　 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度　　　　　　　　 D.向左平移个单位长度

难度: 简单查看答案及解析

若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为__________.

难度: 简单查看答案及解析

奇函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析

若函数（且）有两个零点，则实数的取值范围是__________.

难度: 中等查看答案及解析

定义“正对数”：，现有四个命题：

①若，则

②若，则

③若，则

④若，则

其中的真命题有：__________.（写出所有真命题的编号）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数（，）在一个周期上的一系列对应值如下表：

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△中，，为锐角，且,求△的面积.

难度: 中等查看答案及解析

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点.

（Ⅰ）求、的方程；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）记的面积分别为，若，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列是等差数列，（）.

（Ⅰ）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（Ⅱ）如果，（为常数），试写出数列的通项公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若数列得前项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析