如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为，过坐标原点的直线与相...

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长．与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点．

（Ⅰ）求、的方程；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）记的面积分别为，若，求的取值范围

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如图，椭圆的离心率为， 轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。

(1)求、的方程；

(2)求证： ；

(3)记的面积分别为，若，求的最小值．

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如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点.

（Ⅰ）求、的方程；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）记的面积分别为，若，求的取值范围.

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如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长．与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点．

（Ⅰ）求、的方程；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）记的面积分别为，若，求的取值范围

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如图，椭圆的离心率为， 轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

（1）求， 的方程；

（2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.

①证明： ；

②记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由。

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如图，椭圆的离心率为，轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长.

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.

（i）证明：；

(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由.

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（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B．

（1）求，的方程；

（2）求证：MA⊥MB．

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（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长．与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B．

（1）求，的方程；

（2）求证：MA⊥MB．

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（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B．

（1）求，的方程；

（2）求证：MA⊥MB．

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已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.

（1）求的方程；

（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于两点，直线分别与相交于.    证明：为定值;

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