↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（ ）
    A．18
    B．24
    C．30
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数z+1=（z-1）i，则z的值是（ ）
    A．i
    B．-i
    C．1+i
    D．1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围是（ ）
    A．（，）
    B．[，）
    C．（，）
    D．[，）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前5项和等于（ ）
    A．30
    B．45
    C．90
    D．186

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（ ）
    分数 5 4 3 2 1
    人数 20 10 30 30 10

    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 分别在区间[1，6]，[1，4]内各任取一个实数依次为m，n，则m＞n的概率是（ ）
    A．0.3
    B．0.667
    C．0.7
    D．0.714

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．5
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1），则f′（0）的值为（ ）
    A．Cn2
    B．Cn+12
    C．An2
    D．An+12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 平面向量，，，，且，则起点在原点的向量的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若，则||=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由曲线y=sinx，y=cosx与直线围成区域的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是________．
    B．（选修4-5不等式选讲）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是________．
    C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
    （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2．现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
    （1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
    （2）记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD
    都垂直于平面ABC，且BE=AB=2CD=2，点F是AE的中点．
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求面BDF与面ABC所成的角余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
    （Ⅰ）证明：当b=2时，{an-n•2n-1}是等比数列；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．
    （1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＜6．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足，其中O是坐标原点，k是参数．
    （1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
    （2）当时，求的最大值和最小值；
    （3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析