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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,填空题 7 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 若角α的终边过点(sin30°,-cos30°),则sinα等于( )
    A.
    B.-
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ===,当(λ,μ∈R),且λ+μ=1时,点C在( )
    A.线段AB上
    B.直线AB上
    C.直线AB上,但除去A点
    D.直线AB上,但除去B点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于( )
    A.-
    B.
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设a=cos6°-,b=则有( )
    A.a<b<c
    B.a<c<b
    C.a>b>c
    D.a>c>b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则sin2x的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知=(1,n),=(-1,n),若2-垂直,则||=( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=(2,0),向量=(2,2),向量=(cosα,sinα),则向量与向量的夹角范围为( )
    A.[0,]
    B.[]
    C.[]
    D.[]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则( )
    A.f(sinα)>f(cosβ)
    B.f(sinα)<f(cosβ)
    C.f(sinα)>f(sinβ)
    D.f(cosα)>f(cosβ)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =(,sina),=(cosa,),且,则锐角a为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:的值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,已知=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知sinαcosβ=1,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=cos2x-sinx的值域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 给出下列四个命题:
    ①存在实数α,使sinα•cosα=1;
    是奇函数;
    是函数的图象的一条对称轴;
    ④函数y=cos(sinx)的值域为[0,cos1].
    其中正确命题的序号是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    (Ⅰ)求tanα的值;
    (Ⅱ)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ).
    (1)求•(+2)的取值范围;
    (2)若,求|+2|.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且tanα,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根.
    (1)求α+β的值;  
    (2)求cos(α-β)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设两个非零向量不共线.
    (1)如果=+==,求证:A、B、D三点共线;
    (2)若=2,=3,的夹角为60°,是否存在实数m,使得m垂直?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;
    (Ⅱ)求函数g(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析