命题“”的否定是 ____________.
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抛物线的焦点坐标是 .
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函数的单调减区间____________.
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直线与直线
垂直的充要条件是
____________.
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椭圆的右焦点为
,右准线为
,过椭圆上顶点
作
,垂足为
,则直线
的斜率为____________.
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已知一个正四棱柱的底面边长为,其侧面的对角线长为
,则这个正四棱柱的侧面积为_________.
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在平面直角坐标系中,双曲线
的一条渐近线与直线
平行,则双曲线.
的焦距为____________.
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己知函数,若存在实数
,使得
,成立,则实数
的取值范围是____________.
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己知圆与圆
相内切,则实数
的值为_______.
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设是
上的单调增函数,则
的值为____________.
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点在圆
上运动,若
为常数,且
的值是与点
的位置无关的常数,则实数
的取值范围是____________.
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己知是椭圆
的焦点,
是椭圆
的准线上一点,若
,则椭圆
的离心率的取值范围是__________ .
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已知点为圆
外一点,若圆
一上存在点
,使得
,则正数
的取值范围是____________.
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已知关于的方程
在区间
上有解,则整数
的值为__________ .
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在四棱锥中,底面
为矩形,
平面
分别为
的中点.求证:
(1) 平面
;
(2) 平面
.
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已知圆经过点
,圆心
在第一象限,线段
的垂直平分线交圆
于点
,且
.
(1)求直线的方程;
(2)求圆的方程;
(3)过点作圆
的切线,求切线的斜率.
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如图,在直三棱柱中,已知
,
,
.
(1)求异面直线与
夹角的余弦值;
(2)求二面角平面角的余弦值.
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在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为的圆柱,其轴截面如图所示.设两个圆柱体积之和为
.
(1)求的表达式,并写出
的取值范围;
(2)求两个圆柱体积之和的最大值.
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已知椭圆经过点
,且与椭圆
有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆
有且只有一个公共点
,且与直线
交于点
,问:以线段
为直径的圆是否经过一定点
?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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设函数,其中
是实数.
(l)若 ,求函数
的单调区间;
(2)当时,若
为函数
图像上一点,且直线
与
相切于点
,其中
为坐标原点,求
的值;
(3) 设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,若
在定义域
内恒成立,则称函数
具有某种性质
,简称“
函数”.当
时,试问函数
是否为“
函数”?若是,请求出此时切点
的横坐标;若不是,清说明理由.
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