椭圆的右焦点为，右准线为，过椭圆上顶点作，垂足为，则直线的斜率为____________.

椭圆的右焦点为，右准线为，过椭圆上顶点作，垂足为，则直线的斜率为____________.

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椭圆的右焦点为，右准线为，过椭圆上顶点作，垂足为，则直线的斜率为____________.

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椭圆经过点，且离心率为，过点的动直线与椭圆相交于两点．

(1)求椭圆的方程；

(2)若椭圆的右焦点是，其右准线与轴交于点,直线的斜率为，直线的斜率为,求证：；

(3) 设点是椭圆的长轴上某一点（不为长轴顶点及坐标原点），是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.

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已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点，直线的斜率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若三角形的面积等于四边形的面积，求的值；

（Ⅲ）设点为的中点，射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求的值.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．

求椭圆的标准方程；

点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．

求椭圆的标准方程；

点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点， 是椭圆的右顶点， 是椭圆的上顶点，且.

（1）求该椭圆的方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，已知，直线， 的斜率, 成等比数列，记以， 为直径的圆的面积分别为，求证； 为定值，并求出定值.

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已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么=　　　　　　　 ．

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