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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. (     )

    A.             B.          C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(    )

    A.  B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等于(    )

    A.           B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列(    )

    A.                 B.           C.2              D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知全集U=R,且,则(    )

    A.       B.       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如右图是一个简单空间几何体的三视图,其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是 (    )

    A             B  4       C            D  

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则的夹角为(     )

    A.               B            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的零点所在的区间是(    )

    A.        B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的图象在点(1,)处的切线方程是的值是(    )

    A.                 B.1                   C.                 D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为(     )

    A.2              B.3            C.4            D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(    )

    A.       B.3        C. 0        D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 、已知对任意实数,有,且时,,则时(    )

    A.          B.

    C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线的方程为,则与垂直的直线的倾斜角为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,矩形的长为6,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为125颗,则我们可以估计出阴影部分的面积约为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知锐角的面积为,则边的大小为 ——               ________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)

    已知函数

    (Ⅰ)求函数的最小正周期和最小值;

    (Ⅱ)设的内角对边分别为垂直,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)

    如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD.

    (Ⅰ)求证:MN∥平面BCD;

    (Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC;

    (Ⅲ)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

    求分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分12分)

    在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上。

    (Ⅰ)求圆C的方程;

    (Ⅱ)若圆C被直线截得的弦长为,求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    已知公差不为零的等差数列的前4项和为10,且成等比数列.

    (Ⅰ)求通项公式

    (Ⅱ)设,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本题满分12分)

     。

    (1)若

    (2)求

    (3)求证:当时,恒成立。

    难度: 中等查看答案及解析