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本卷共 20 题，其中：
解答题 7 题，选择题 8 题，填空题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
解答题 共 7 题
  1. 函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
    （I）求sin（A+B）的值．
    （II）求a=2，求a、b、c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}中，a1=1，且点（an，an+1）在函数f（x）=x+2的图象上（n∈N*）
    （I）证明数列{an}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （II）设数列{bn}满足，求数列{bn}的通项公式及前n项和公式Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量
    （I）若∥，求θ的值
    （II）设f（θ）=，求函数f（θ）的最大值及单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （II）设函数，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数
    （I）若f（x）满足条件f（1-x）=f（1+x），试求f（x）的解析式；
    （II）若函数f（x）在区间上的最小值为h（a），试求h（a）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤．
    （Ⅰ）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
    （Ⅱ）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
    （Ⅲ）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 设x1＜x2，定义 区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．{-3，2}
    D．{-2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是（ ）
    A．{x|x＞3}
    B．{x|-4＜x＜3}
    C．{x|x＞-4}
    D．{x|-4≤x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知条件p：x＞1，条件，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=lnx在x=1处的切线方程为（ ）
    A．x-y+1=0
    B．x-y-1=0
    C．x+y+1=0
    D．x+y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（ ）
    A．直角梯形
    B．矩形
    C．菱形
    D．正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）的值为（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=3cos（x+φ），当时，f（x）取得最大值3，则的值是（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知α是第三象限角，，则sinα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=（x-1）（x+m）为偶函数，则m=________；函数f（x）的零点是x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，且⊥（ +），则向量与向量夹角的大小是________；向量在向量上的投影是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 右图所示的程序框图（即算法流程图）的输出结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若实数a满足f（a）≤f（2），则a的取值范围是________；a2-2a+2的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析