已知集合A=,B=,,则实数的值为( )
A.1 B.2 C.1或2 D.2或3
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集合A=,B=,则等于( )
A.(0,2) B.(1,2) C.(0,1) D.(,0)
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“”是“一元二次方程有实数解”的( )
A.充分非必要条件 B.充分必要条件
C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
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设为定义在上的奇函数,当时,,则=( )
A. B. C.1 D.3
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设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=16,,则( )
A.8 B.4 C.2 D.1
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下列函数中,周期为,且在上为减函数的是( )
A. B.
C. D.
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设为等比数列的前n项和,,则( )
A. B. C. D.
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设函数,其中,则导数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数, ,则的值域是( )
A. B.
C. D.
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已知函数的定义域是非零实数,且在上是增函数,在上是减函数,则最小的自然数等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知定义在上的函数,其中,函数的图像是一条连续曲线,则方程在下面哪个范围内必有实数根( )
A. B. C. D.
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已知函数,正项等比数列满足,则等于( )
A. B.1005 C. D.1006
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(本小题满分12分)
在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。
(1) 若的面积等于,求a,b;
(2) 若,求的面积。
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(本小题满分12分)
已知等差数列满足:,的前n项和为,
(1) 求及;
(2) 令,求数列的前n项和.
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(本小题满分12分)
已知函数().
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
定义在上的增函数对任意都有。
(1)求;
(2)求证:为奇函数;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)
已知平面向量a=,b=
(1)证明ab;
(2)若存在实数k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,试求k,t的函数关系式;
(3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程的解的情况。
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(本小题满分10分)
如图,在中,,BE是角平分线,交AB于D,是的外接圆。
(1)求证:AC是的切线; (2)如果AD=6,AE=,求BC的长。
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