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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A=,B=,则实数的值为(  )

    A.1       B.2      C.1或2     D.2或3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A=,B=,则等于(  )

    A.(0,2)    B.(1,2)      C.(0,1)     D.(,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ”是“一元二次方程有实数解”的(  )

    A.充分非必要条件        B.充分必要条件

    C.必要非充分条件        D.非充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为定义在上的奇函数,当时,,则=(  )

    A.      B.      C.1        D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,=16,,则(  )

    A.8        B.4      C.2       D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中,周期为,且在上为减函数的是(  )

    A.                B.

    C.                 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为等比数列的前n项和,,则(   )

    A.    B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数,其中,则导数的取值范围是(  )

    A.     B.      C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数 ,则的值域是(  )

    A.       B.

    C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的定义域是非零实数,且在上是增函数,在上是减函数,则最小的自然数等于(  )

    A.1      B.2      C.3      D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上的函数,其中,函数的图像是一条连续曲线,则方程在下面哪个范围内必有实数根(  )

    A.      B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,正项等比数列满足,则等于(  )

    A.     B.1005     C.      D.1006

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1.  ,则=________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数满足:①是偶函数;②在上为增函数,则的大小关系是。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数有两个零点,则实数的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数满足,且上的导数满足,则不等式的解集为________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分)

    中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=

    (1)   若的面积等于,求a,b;

    (2)  若,求的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知等差数列满足:的前n项和为

    (1)   求

    (2)   令,求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    已知函数).

    (1)若的定义域和值域均是,求实数的值;

    (2)若对任意的,总有,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    定义在上的增函数对任意都有

    (1)求

    (2)求证:为奇函数;

    (3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知平面向量a=,b=

    (1)证明ab;

    (2)若存在实数k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且xy,试求k,t的函数关系式;

    (3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程的解的情况。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分10分)

    如图,在中,,BE是角平分线,交AB于D,的外接圆。

    (1)求证:AC是的切线;  (2)如果AD=6,AE=,求BC的长。

    难度: 中等查看答案及解析