设函数
，其中
，则导数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题
设函数，其中，则导数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
高三数学选择题中等难度题
已知函数
（
），且
的导数为
.
（Ⅰ）若
是定义域内的增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若方程
有3个不同的实数根，求实数的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
【2017省息一中第七次适应性考】已知函数
（
），且
的导数为
.
（Ⅰ）若
是定义域内的增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程
有3个不同的实数根，求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，
为
的导数.
（1）求函数在
的切线方程；
（2）若
时，
，求a的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，
为
的导数.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数的定义域内不单调且在
上单调递减，求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，（其中
为在点
处的导数， 
为常数).
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数
，若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，曲线
在
处的切线经过点
.
（1）证明： 
；
（2）若当
时， 
，求
的取值范围.
【答案】(1)证明见解析；(2) 
.
【解析】试题分析：（1）先根据导数几何意义得切线斜率为
，再根据切线过点，解得
导数可得导函数零点，列表分析导函数符号变号规律可得函数单调性，根据函数单调性可得函数最小值为0，即得结论，（2）先化简不等式为
，分离得
，再利用导数求函数
单调性，利用罗伯特法则求最大值，即得的取值范围.
（1）曲线在处的切线为
，即
由题意得
，解得
所以
从而
因为当
时， 
，当
时， 
.
所以
在区间
上是减函数，区间
上是增函数，
从而
.
（2）由题意知，当时， 
，所以
从而当时， 
，
由题意知
，即，其中
设
，其中
设
，即
，其中
则
，其中
（1）当
时，因为时， 
，所以
是增函数
从而当时， 
，
所以
是增函数，从而
.
故当时符合题意.
（2）当
时，因为
时， 
，
所以在区间
上是减函数
从而当时， 
所以在上是减函数，从而
故当时不符合题意.
（3）当
时，因为时， 
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（1）求函数
在区间
上零点个数；（其中为
的导数）
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，试求实数
的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）已知
表示的导数，若
（e为自然对数的底数），使
成立，求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数在R上存在导数
,对任意的
有
,且在
上
.若
,则实数的取值范围 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数在
上存在导数
， 
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
高三数学选择题困难题查看答案及解析