等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的腰长为 （ ）
A. 3cm B. 6cm C. 3cm或6cm D. 3cm或9cm
难度: 中等查看答案及解析
下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
难度: 简单查看答案及解析
下列各数：－3， 
， 
,π， 
, 0， 
，其中无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
难度: 简单查看答案及解析
下列各式正确的是( )
A. 
=±6 B. ﹣
=﹣2 C. 
=﹣6 D. 
=
难度: 中等查看答案及解析
已知A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
81的平方根是 ．
难度: 简单查看答案及解析
使
有意义的x的取值范围是 ．
难度: 简单查看答案及解析
点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是_____．
难度: 简单查看答案及解析
近似数5.10×105精确到______位．
难度: 中等查看答案及解析
直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到AB的距离是______．
难度: 中等查看答案及解析
我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为______．
难度: 中等查看答案及解析
如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x<2时,y1____y2．（填“>”或“<”）
难度: 中等查看答案及解析
如图所示，∠AOB＝60°，C是BO延长线上的一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以3cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以2cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝____s时，△POQ是等腰三角形．
难度: 困难查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________．
难度: 困难查看答案及解析
计算：
(1) 
﹣|-5|﹣（3-π）0+2014
(2) 
－|
－3|－
难度: 中等查看答案及解析
求下列各式中的x的值：
（1）8x3＋125＝0；
（2）(x－3)2－9=0．
难度: 中等查看答案及解析
求下列各式中的x的值：
（1）8x3＋125＝0；
（2）(x－3)2－9=0．
【答案】（1）x=-
;（2）x1=6或x2=0.
【解析】试题分析：(1)立方根定义解方程.（2）平方根定义解方程.
(1)8x3＋125＝0,
x3=
,
x=-.
（2）(x－3)2－9=0,
(x－3)2=9,
x-3=
,
x1=6或x2=0.
【题型】解答题
【结束】
19
（1）已知某数的平方根是
和
， 
的立方根是
，求
的平方根．
（2）已知y=
+
-8，求
的值．
难度: 中等查看答案及解析
（1）已知某数的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．
（2）已知y=+-8，求的值．
【答案】（1）±2（2）4
【解析】试题分析：（1）利用平方根和立方根的意义求a,b，再计算的平方根.
(2)利用二次根式意义求出 x和y值,代入求值.
(1) +=0,
3a=12,a=4,
b=-8,所以-b-a=4.所以4的平方根是±2.
(2)由题意得
,x=24,y=-8,所以
=4.
【题型】解答题
【结束】
20
如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）112.5°．
【解析】试题分析： 
根据同角的余角相等可得到
结合条件
，再加上
可证得结论；
根据
得到
根据等腰三角形的性质得到
由平角的定义得到
证明：
在△ABC和△DEC中， 
，
（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，
∴∠1＝∠D＝45°，
∵AE＝AC，
∴∠3＝∠5＝67.5°，
∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．
【题型】解答题
【结束】
21
一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，
AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
难度: 中等查看答案及解析
一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，
AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
【答案】面积等于36
【解析】试题分析：利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°，分别求
的面积.
∠B=90°，AB＝3，BC＝4,AC=
=169,
所以∠ACD=90°,
.
所以面积是36.
【题型】解答题
【结束】
22
如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题.
（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=_________；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小，并求出这个最小值．
难度: 中等查看答案及解析
如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题.
（1）格点△ABC（顶点均在格点上）的面积=_________；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
（3）在DE上画出点P，使PB+PC最小，并求出这个最小值．
【答案】（1）面积等于5（2）图形见解析（3）最小值是根号17
【解析】试题分析：(1)利用勾股定理求出三角形边长，并证明是直角三角形求面积.(2)画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.(3)利用对称利用两点之间直线最短求最小值.
（1）分别利用勾股定理求得AC=2,AB=
,BC=， 
,所以∠ACB=90°，面积等于
=5.
（2）画出A，B，C的对称点A1,B2,C3，连接三角形.如下图.
（3）作B点对称B’,连接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=
，
所以最小值是根号17.
点睛：平面上最短路径问题
（1）归于“两点之间的连线中，线段最短”.凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时，大都应用这一模型.
（2）归于“三角形两边之差小于第三边”.凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型.
（3）平面图形中，直线同侧两点到直线上一点距离之和最短问题.
【题型】解答题
【结束】
23
已知一次函数y＝kx＋7的图像经过点A（2，3）．
（1）求k的值；
（2）判断点B（－1，8），C（3，1）是否在这个函数的图像上，并说明理由；
（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知一次函数y＝kx＋7的图像经过点A（2，3）．
（1）求k的值；
（2）判断点B（－1，8），C（3，1）是否在这个函数的图像上，并说明理由；
（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．
【答案】（1）k=-2（2）点B不在，点C在，（3）9＜y＜13
【解析】
（1）把点A（2，3）代入y＝kx＋7即可求出k的值；（2）点B（－1，8），C（3，1）的横坐标代入函数解析式验证即可；（3）根据x的取值范围，即可求出y的取值范围．
（1）把点A（2，3）代入y＝kx＋7得：k=-2
（2）当x=-1时，y=-2×（-1）+7=9
∵9≠8∴点B不在抛物线上．
当x=3时，y=-2×3+7=1
∴点C在抛物线上
（3）当x=-3时，y=13，当x=-,1时，y=9，所以9＜y＜13
考点：一次函数．
【题型】解答题
【结束】
24
顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：
（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．
难度: 中等查看答案及解析
顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：
（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．
【答案】（1）甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km；（2）甲返回时的速度为90km/h
【解析】试题分析：（1）观察t轴，s轴表示的意义，利用v=
求速度.(2) ，利用v=为等量列方程求解.
（1）由图象得：甲的速度为：60÷1.5=40（km/h），
乙的速度为：60÷（1.5﹣0.5）=60（km/h），
求a的方法如下：
方法1：由题意得： 
﹣1﹣0.5，解得：a=180；
方法2：设甲到达B地的时间为t时，则乙所用的时间为（t﹣1﹣0.5）时，
由题意得：40t=60（t﹣1﹣0.5），
t=4.5，
∴a=40t=40×4.5=180，
答：甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km.
（2）方法1：设甲返回时的速度为xkm/h，
则
,
解得：x=90，
经检验：x=90是原方程的解，用符合题意，
所以，甲返回时的速度为90km/h；
方法2：甲、乙同时返回A地，则甲返回时所用的时间为： 
-1=2，
所以，甲返回时的速度为：180÷2=90（km/h）．
图象如图所示：
【题型】解答题
【结束】
25
（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
【答案】（1）60°．AD=BE；（2）AB=17；（3）∠AOE的度数是60°或120°．
【解析】试题分析：（1）由条件易证△ACD≌△BCE，从而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由点A，D，E在同一直线上可求出∠ADC，从而可以求出∠AEB的度数．
（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度数，证出AD=BE；由△DCE为等腰直角三角形及CM为△DCE中DE边上的高可得CM=DM=ME，从而证到AE=2CH+BE．
（3）由（1）知△ACD≌△BCE，得∠CAD=∠CBE，由∠CAB=∠ABC=60°，可知∠EAB+∠ABE=120°，根据三角形的内角和定理可知∠AOE=60°．
（1）①∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°.
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE(SAS).
∴∠ADC=∠BEC.
∵△DCE为等边三角形，
∴∠CDE=∠CED=60°.
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=120°.
∴∠BEC=120°.
∴∠AEB=∠BEC−∠CED=60°.
故答案为：60°.
②∵△ACD≌△BCE，
∴AD=BE.
故答案为：AD=BE.
（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°.
∴∠ACD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE(SAS).
∴AD=BE=AE-DE=8，∠ADC=∠BEC，
∵△DCE为等腰直角三角形，
∴∠CDE=∠CED=45°.
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC=135°.
∴∠BEC=135°.
∴∠AEB=∠BEC−∠CED=90°.
∴AB=
=17；
（3）由（1）知△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∵∠CAB=∠CBA=60°，
∴∠OAB+∠OBA=120°
∴∠AOE=180°−120°=60°，
同理求得∠AOB=60°，
∴∠AOE=120°，
∴∠AOE的度数是60°或120°.
点睛：本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、三角形全等的判定与性质等知识，考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力.
【题型】解答题
【结束】
26
如图，直线MN：y＝－x＋b与x轴交于点M（4，0），与y轴交于点N，长方形ABCD的边AB在x轴上，AB＝2，AD＝1．长方形ABCD由点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向作匀速直线运动，当点A与点M重合时停止运动．设长方形运动的时间为t秒，长方形ABCD与△OMN重合部分的面积为S．
（1）求直线MN的解析式；
（2）当t＝1时，请判断点C是否在直线MN上，并说明理由；
（3）请求出当t为何值时，点D在直线MN上；
（4）直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式
难度: 困难查看答案及解析