（1）已知某数的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．（2）已知y=+-8，求的值．【答案...

已知的平方根是±3，的算术平方根是　 4, 求的平方根．

【答案】

【解析】试题分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出a b，代入求出即可．

试题解析

根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，
即a=4，b=-1，
∴3a-4b=16，
∴3a-4b的平方根是±.

【题型】解答题
【结束】
17

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

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（1）已知某数的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．

（2）已知y=+-8，求的值．

【答案】（1）±2（2）4

【解析】试题分析：（1）利用平方根和立方根的意义求a,b，再计算的平方根.

(2)利用二次根式意义求出 x和y值,代入求值.

(1) +=0,

3a=12,a=4,

b=-8,所以-b-a=4.所以4的平方根是±2.

(2)由题意得,x=24,y=-8,所以=4.

【题型】解答题
【结束】
20

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

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的算术平方根是____．

【答案】9．

【解析】=81，∵(±9)2=81，∴81的算术平方根是9.

故答案为：9.

【题型】填空题
【结束】
10

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________________．

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求下列各式中的x的值：

（1）8x3＋125＝0；　

（2）(x－3)2－9=0．

【答案】（1）x=-;（2）x1=6或x2=0.

【解析】试题分析：(1)立方根定义解方程.（2）平方根定义解方程.

(1)8x3＋125＝0,

x3=,

x=-.

（2）(x－3)2－9=0,

(x－3)2=9,

x-3=,

x1=6或x2=0.

【题型】解答题
【结束】
19

（1）已知某数的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．

（2）已知y=+-8，求的值．

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如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，请动手操作，将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长.

【答案】

【解析】试题分析：根据算术平方根的定义求出大正方形和小正方形的边长，再根据底边边长的表示列式计算即可得解．

解：正方形的边长==cm，剪掉小正方形的边长=cm，所以，长方体盒子的底面边长==（cm）．

答：这个长方体盒子的底面边长是cm．

点睛：本题考查了二次根式的应用，主要利用了算术平方根的定义，以及二次根式的运算．

【题型】解答题
【结束】
26

已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．

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（1）已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值；

（2）已知x，y为实数，且y＝+4，求的值．

利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

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（1）已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值；

（2）已知x，y为实数，且y＝+4，求的值．

利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值；

（2）已知x，y为实数，且y＝+4，求的值．

利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值；

（2）已知x，y为实数，且y＝+4，求的值．

利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值；

（2）已知x，y为实数，且y＝+4，求的值．

利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

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