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复数
的虚部是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数ƒ（2x）的定义域为[-1，1]，则函数y=ƒ（log2x）的定义域为________．
难度: 中等查看答案及解析
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自圆x2+y2=4上点A（2，0）引此圆的弦AB，则弦的中点的轨迹方程为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=
，则方程f2（x）-f（x）=0的不相等的实根个数为________． 难度: 中等查看答案及解析
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在
的取值范围为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
对定义域内的任意x的值都有-1≤f（x）≤4，则a的取值范围为________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=a（x+2）2-1（a≠0）的图象的顶点A在直线mx+ny+1=0上，其中m•n＞0，则
的最小值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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一个四面体的各个面都是边长为
的三角形，则这个四面体体积为________． 难度: 中等查看答案及解析
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考察下列一组不等式：23+53＞22•5+2•52，24+54＞23•5+2•53，25+55＞23•52+22•53，…．将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是________．
难度: 中等查看答案及解析
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关于x的方程2x2+3ax+a2-a=0至少有一个模为1的复数根，则实数a的所有可能值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知不等式
对大于1的自然数n都成立，则实数a的取值范围为________． 难度: 中等查看答案及解析
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在一个给定的正（2n+1）边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，任何一种选法的可能性是相等的，则正多边形的中心位于所选三个点构成的三角形内部的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
与g（x）=cos2x+a（1+cosx）-cosx-3的图象在（0，π）内至少有一个公共点，求a的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
=-
．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
，a+c=4，求a的值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）求异面直线CD和PB所成角大小；
（2）求直线CD和平面ABE所成角大小．
难度: 中等查看答案及解析
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设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数
．
（1）求f（α）、f（β）的值；
（2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；
（3）当α为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？难度: 中等查看答案及解析
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现有流量均为300m3/s的两条河流A，B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m3和0.2kg/m3．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换100m3的水量，其交换过程为从A股流入B股100m3的水量，经混合后，又从B股流入A股100m3水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m3．（不考虑泥沙沉淀）．
难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，F1、F2分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且|
|=2．
（1）求椭圆方程；
（2）对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于P、Q两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有∠PST=∠QST成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T 的配对点的坐标；
（3）在（2）条件下讨论当T在何处时，存在有配对点？难度: 中等查看答案及解析
的虚部是________． 
，则方程f2（x）-f（x）=0的不相等的实根个数为________． 
的取值范围为________． 
对定义域内的任意x的值都有-1≤f（x）≤4，则a的取值范围为________． 
的最小值为________． 
的三角形，则这个四面体体积为________． 
对大于1的自然数n都成立，则实数a的取值范围为________． 
与g（x）=cos2x+a（1+cosx）-cosx-3的图象在（0，π）内至少有一个公共点，求a的取值范围． 
=-
．
，a+c=4，求a的值． 
．
|=2．
，那么实数a的取值范围是（ ）
，则点P与△ABC的关系为（ ）