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现有流量均为300m3/s的两条河流A，B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m3和0.2kg/m3．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换100m3的水量，其交换过程为从A股流入B股100m3的水量，经混合后，又从B股流入A股100m3水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m3．（不考虑泥沙沉淀）．
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现有流量均为300m3/s的两条河流A，B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m3和0.2kg/m3．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换100m3的水量，其交换过程为从A股流入B股100m3的水量，经混合后，又从B股流入A股100m3水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m3．（不考虑泥沙沉淀）．
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现有流量均为
的两条河流
汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为
和
．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换
的水量，其交换过程为从A股流入B股的水量，经混合后，又从B股流入A股水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于
．（不考虑泥沙沉淀）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，某化工集团在一条河流的上、下游分别建有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3，每天流过乙厂的河水流量是700万m3（含乙厂排放的污水）．由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化．假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放．根据环保部门的要求，整个河流中污水含量不能超过0.2%，为此，甲、乙两个工厂都必须各自处理一部分污水．
（Ⅰ）设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3，试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件；
（Ⅱ）已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3，乙厂处理污水的成本是1000元/万m3，在满足环保部门要求的条件下，甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3，才能使这两个工厂处理污水的总费用最小？最小总费用是多少元？
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如图，某化工集团在一条河流的上、下游分别建有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3，每天流过乙厂的河水流量是700万m3（含乙厂排放的污水）．由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化．假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放．根据环保部门的要求，整个河流中污水含量不能超过0.2%，为此，甲、乙两个工厂都必须各自处理一部分污水．
（Ⅰ）设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3，试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件；
（Ⅱ）已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3，乙厂处理污水的成本是1000元/万m3，在满足环保部门要求的条件下，甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3，才能使这两个工厂处理污水的总费用最小？最小总费用是多少元？
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如图，在一条河流的上、下游分别有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3，每天流过乙厂的河水流量是700万m3（含乙厂排放的污水）．由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化．假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放．
（1）求河流在经过乙厂后污水含量的百分比约是多少？（精确到0.01%）
（2）根据环保要求，整个河流中污水含量不能超过0.2%，为此，甲、乙两家工厂都必须各自处理一部分污水．已知甲厂处理污水的成本是1000元/万m3，乙厂处理污水的成本是1000元/万m3，求甲、乙两厂每天分别处理多少万m3污水，才能使两厂处理污水的总费用最少？最小总费用是多少元？
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某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1kg、B原料2kg；生产乙产品1桶需耗A原料2kg，B原料1kg.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12kg.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是多少？
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某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
（1）试求方案3中损失费ξ（随机变量）的分布列；
（2）试比较哪一种方案好．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，且第五组的频数是60，则样本容量是（ ）
A．100
B．200
C．300
D．400高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y计划表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
（Ⅰ）用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.
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