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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 15 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则=(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列是这个数列的(   )

    A. 第6 项   B. 第7项   C. 第8项   D. 第9项

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知角的终边在上,则的值是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知平面向量满足  与的夹角为60°,若,则实数的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分

    体积与剩余部分体积的比值为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等比数列{}中,若,且,则 =(   )

    A.    B.    C.    D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中, ,则一定是(_______)

    A. 钝角三角形   B. 锐角三角形   C. 直角三角形   D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体,有以下判断:

    所成的角为∥平面 

          ④平面∥平面

    其中正确判断的序号是(   ).

    A. ① ③   B. ② ③   C. ① ② ④   D. ② ③ ④

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍;再将整个图象沿 轴向左平移个单位;沿轴向下平移1个单位,得到函数的图象;则函数是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是边长为4的正三角形的边上的动点,则(   )

    A. 最大值为16   B. 是定值24   C. 最小值为4   D. 是定值4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的值域为R,则常数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图, 是水平放置的的直观图,则的周长为 ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,满足,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的母线与轴所成的角为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数恒过点,其中满足方程,且 ,则的最小值为________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等比数列中,

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)当时,求函数的最小值;

    (2)当时, 恒成立,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数上的最大值是6.

    (1)求的值以及函数的单调增区间;

    (2)在中,角的对边分别为的面积为,求 的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图, 为圆柱的母线, 是底面圆的直径, 分别是的中点,

    (1)证明: ∥平面

    (2)求圆柱的体积和表面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列满足,其中

    (1)求数列的通项公式;

    (2)当时,设,求数列的前项和为

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量

    (1)求函数的对称轴方程;

    (2)设,当时,求函数的最小值

    (3)在(2)的条件下,若对任意的实数,不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析