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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 化简： 结果正确的是(　　 )

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　 )

    A. 等边三角形　　 B. 平行四边形　　 C. 正六边形　　 D. 圆

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数不经过第一象限，则k、b的符号是(　　 )

    A. k＜0，,b＜0　　 B. k＜0，,b＞0　　 C. k＞0，,b＜0　　 D. k＜0，,b≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　 ）

    A. （7，1）　　 B. （1，7）　　 C. （1，1）　　 D. （2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　 ）

    A. 有两个相等的实数根　　 　　 B. 有两个不相等的实数根　　 C. 无实数根　　 D. 有一根为0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（▲）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在一次数学测试中,某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分 别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是(▲)

    A. 众数是82　　 B. 中位数是82　　 C. 极差是30　　 D. 平均数是82

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=，则图中阴影部分的面积为(　　 )

    A. π+1　　 B. π+2　　 C. 2π+2　　 D. 4π+1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（▲）

    A. 25　　 B. 33　　 C. 34　　 D. 50

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，已知直线l1：y=－2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（－2，0），则k的取值范围是（　 ）

    A. －2＜k＜2　　 B. －2＜k＜0　　 C. 0＜k＜4　　 D. 0＜k＜2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是__（写出一个即可）.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折 优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九 折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是____ 元．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是_____米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点（0，1），（1，1），（1，0），（1，－1），（2，－1），（2，0），…，则点的坐标是__。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 先化简，再求值：，其中，.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程：.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．

    （1）求证：∠ABC=2∠CAF；

    （2）若，CE∶EB=1∶4，求CE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线与反比例函数的图象交于B、C两点，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的顶点A、D在坐标轴上。

    ⑴ 求， 的值；

    ⑵ 直接写出时， 的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

    （1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。

    ①求y与x的关系式；

    ②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 问题解决

    如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．

    类比归纳

    在图（1）中，若则的值等于　　 ；若则的值等于　　 ；若（n为整数），则的值等于　　　　 ．（用含的式子表示）

    联系拓广

    如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN设，则的值等

    于　　 ▲　 ．（用含的式子表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若PE =5EF,求m的值；

    （3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

    难度: 简单查看答案及解析