如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是(▲)
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
高一数学选择题简单题
如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是(▲)
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,若要得到100个小三角形,则需要操作的次数是( )
A.25 B.33 C.34 D.50
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“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().
(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
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(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().
(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
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如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是( )
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某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上( )
A. 快、新、乐 B. 乐、新、快
C. 新、乐、快 D. 乐、快、新
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某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则在①、②、③处应依次写上( )
A.快、新、乐 B.乐、新、快
C.新、乐、快 D.乐、快、新
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,边长为,都在圆上,分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥体积为__________.
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,边长为,都在圆上,分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥体积为__________.
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”, 而把… 这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式:①;②;③;④中符合这一规律的等式是________.(填写所有正确结论的编号)
……
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