在柱坐标系中,点的坐标为,则点的直角坐标为( )
A. B. C. D.
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设随机变量的分布列为,,则等于( )
A. B. C. D.
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据:
根据上表提供的数据,若求出关于的线性回归方程为,那么表中的值为( )
A. B. C. D.
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参数方程表示的曲线不经过点( )
A. B. C. D.
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若,则下列不等式中一定正确的是( )
A. B. C. D.
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设有编号为的五个球和编号为的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子内,要]求每个盒子内放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为( )
A. B. C. D.
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设,则的值是( )
A. B. C. D.
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对同一目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率为( )
A. B. C. D.
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已知服从正态分布的随机变量,在区间,和
内取值的概率分别为,和.某大型国有企业为名员工定制工作
服,设员工的身高(单位:)服从正态分布,则适合身高在~范围内员工穿的
服装大约要定制( )
A.套 B.套 C.套 D.套
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下列有关相关指数的说法正确的是( )
A.越接近,表示回归效果越差 B.的值越大,说明残差平方和越小
C.越接近,表示回归效果越好 D.的值越小,说明残差平方和越小
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把一枚硬币连续抛掷两次,事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”,则
( )
A. B. C. D.
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在展开式中的系数为,则( )
A. B. C. D.
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将圆上每一点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到曲线.
求曲线的参数方程;
求曲线上的点,使得取得最小值.
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,直线过点,倾斜角为. 以坐标
原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
记直线和曲线的两个交点分别为,求,
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在一次联考后,某校对甲、乙两个理科班的数学考试成绩进行分析,规定:
大于或等于分为优秀,分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、
乙两个理科班全部人中随机抽取人,成绩为优秀的概率为.
请完成下面的列联表,根据列联表的数据,能否有的把握认为成绩与班级有关系?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
在甲、乙两个理科班优秀的学生中随机抽取两名学生,用表示抽得甲班的学生人数,求的分布列.
参考公式和数据:
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(某小组共人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为的人数分别为,现从这10人中随机选出人作为该组代表参加座谈会.
设为事件“选出的人参加义工活动次数之和为”,求事件发生的概率;
设为选出的人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
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如图,两点之间有条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.
设选取的三条网线由到可通过的信息总量为,当时,则保证信息畅通.求线路信息畅通的
概率;
求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
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在平面直角坐标系中,设是椭圆上的两点,
为原点,且.
试证明:为定值;
若动点在线段上,且满足,试求点的轨迹方程.
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