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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，解答题 6 题，选择题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩（∁UB）={1，8}，（∁UA）∩B={2，6}，（∁UA）∩（∁UB）={4，7}，则集合A=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题“∃x∈R，”的否定为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两个集合，；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题p∧q是真命题，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={-5，-4，0，6，7，9，11，12}，X⊆A，定义S（x）为集合X中元素之和，求所有S（x）的和S．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知 p：f（x）=，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
    若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题p：f（x）=在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）2＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：
    （1）3∈A；    
    （2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={a，0}，N={x|2x2-5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a=（ ）
    A．1
    B．2
    C．1或2.5
    D．1或2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={0，2}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．φ
    B．{0}
    C．{2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个命题中真命题是（ ）
    ①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
    A．①②
    B．②③
    C．①②③
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（ ）
    A．5个
    B．6个
    C．7个
    D．8个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “”是“A=30°”的（ ） 条件．
    A．充分不必要
    B．必要不充分
    C．充要
    D．既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列命题中，为真命题的是（ ）
    A．若sinα=sinβ，则α=β
    B．命题“若x≠1，则x2+x-2≠0”的逆否命题
    C．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题
    D．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列命题中的假命题是（ ）
    A．∃x∈R，lgx=0
    B．∃x∈R，tanx=1
    C．∀x∈R，x3＞0
    D．∀x∈R，2x＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 命题p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则（ ）
    A．p是假命题，￢p：∃x∈[0，+∞），（log32）x＞1
    B．p是假命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log32）x＞1
    C．p是真命题，￢p：∃x∈[0，+∞），（log32）x＞1
    D．p是真命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义：设M是非空实数集，若∃a∈M，使得对于∀x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a是A的最大值，则（ ）
    A．当a＞0时，a-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
    B．当a＞0时，a-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
    C．当a＜0时，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
    D．当a＜0时，-a-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  12. i是虚数单位，若集合S={-1.0.1}，则（ ）
    A．i∈S
    B．i2∈S
    C．i3∈S
    D．

    难度: 中等查看答案及解析