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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 4 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设a,b∈R,若(a+b)+i=-10+abi(i为虚数单位),则等于( )
    A.-12
    B.-8
    C.8
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在(2700,3000]的频率为( )
    A.0.001
    B.0.1
    C.0.2
    D.0.3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个简单的流程图,那么它表示的方法是( )
    A.反证法
    B.类比法
    C.综合法
    D.归纳法

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “平面α内的两条直线l、m都平行于平面β”是“α∥β”的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面内,设半径分别为r1,r2的两个圆相离且圆心距为d,若点M,N分别在两个圆的圆周上运动,则|MN|的最大、最小值分别为d+r1+r2和d-r1-r2,在空间中,设半径分别为R1,R2的两个球相离且球心距为d,若点M,N分别在两个球面上运动,则|MN|的最大、最小值分别为( )
    A.d-R1-R2和d+R1+R2
    B.d+R1+R2和d-R1-R2
    C.d-R1+R2和d+R1-R2
    D.R1+R2-d和0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三角形的三边是10以内(不包含10)的三个连续的正整数,则任取一个三角形是锐角三角形的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列图形中,可能是方程ax+by2=0和ax2+by2=1(a≠0且b≠0)图形的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 输入m=88,n=55,执行程序框图,那么输出的m等于( )

    A.11
    B.9
    C.13
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出下列命题:
    (1)∀x∈(0,+∞),恒有log2x+22>2x成立;
    (2)∃x∈(0,+∞),使得log2x+2x>2x成立;
    (3)∀(a,b)∈{(x,y)|y=2x},必有(b,a)∈{(x,y)|y=log2x};
    (4)∃x∈(0,+∞),使得log2x=2x
    其中正确命题是( )
    A.(1)(3)
    B.(1)(4)
    C.(2)(3)
    D.(2)(4)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,其中-3,2,4是f'(x)=0的根,现给出下列命题:
    (1)f(4)是f(x)的极小值;
    (2)f(2)是f(x)极大值;
    (3)f(-2)是f(x)极大值;
    (4)f(3)是f(x)极小值;
    (5)f(-3)是f(x)极大值.
    其中正确的命题是( )

    A.(1)(2)(3)(4)(5)
    B.(1)(2)(5)
    C.(1)(2)
    D.(3)(4)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线的焦点坐标是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线在点(1,1)处的切线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中,an=4n-,a1+a2+…+aa=an2+bn,n∈N*,其中a,b为常数,则ab=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-]上的任意x1,x2,有如下条件:
    ①x1>x2;②x12>x22;③|x1|>x2
    其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校5名学生进行问卷调查,5人得分情况如下:5,6,7,8,9.把这5名学生的得分看成一个总体.
    (1)求该总体的平均数;
    (2)用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在三棱锥P-ABC种,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.
    (1)求证:PC⊥AB
    (2)设点E为棱PA的中点,证明∠CEB为二面角B-AP-C的平面角,并求其正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).
    (Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程;
    (Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=,直线l:9x+2y+c=0.
    (1)求证:直线l与函数y=f(x)的图象不相切;
    (2)若当x∈[-2,2]时,函数f(x)的图象在直线l的下方,求c的范围.

    难度: 中等查看答案及解析