已知函数f（x）=x2-cosx，对于[-，]上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2...

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已知函数f（x）=x²-cosx，对于[-

，

]上的任意x₁，x₂，有如下条件：
①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂．
其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件序号是 ________．

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已知函数f（x）=x²-cosx，对于[-，]上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂；④x₁＞|x₂|．其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件序号是________．
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已知函数f（x）=x²-cosx，对于[-，]上的任意x₁，x₂，有如下条件：
①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂．
其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件序号是 ________．
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已知函数f（x）=x²-cosx，对于上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂．其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件序号是（）
A．①②③
B．①②
C．②③
D．②
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=cosx﹣x2，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②|x1|＞|x2|；③|x1|＞x2．其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的条件序号是（　　）
A. ②　　 B. ③　　 C. ①②　　 D. ②③

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x2﹣2cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②；③|x1|＞x2；④x1＞|x2|，其中能使恒成立的条件个数共有（　　）
A．1个　　　　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　　　　 D．4个

高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知函数f（x）满足下列条件：
（Ⅰ）定义域为[0，1]；
（Π）对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（1）=1；
（Ⅲ）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，都有f（x）≤f（y）成立；
（3）当0≤x≤1时，探究f（x）与2x的大小关系，并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数，对于任意的，有如下条件：
①；　　 ②；　 ③；　　 ④．
其中能使恒成立的条件序号是　　　　　　 .

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k（x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（）
A．2
B．1
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，，均有：|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f（x）=sinx满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于任意函数f（x），x∈D，可构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x∈D，经过数列发生器后输出x₁=f（x）．
②若x₁∉D，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂=f（x₁），并依此规律继续下去．现定义f（x）=2x+1，D=（0，1000），若输入x=1，这样，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为（）
A．8
B．9
C．10
D．11
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