已知集合,,则( )
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复数,则的虚部是( )
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五人站成一排,若必须站在的左边的不同站法的种数是( )
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在画两个变量的散点图时,下面叙述正确的是( )
预报变量在轴上,解释变量在轴上 ;
解释变量在轴上,预报变量在轴上;
可以选择两个变量中任意一个变量在轴上;
可以选择两个变量中任意一个变量在轴上。
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函数和函数围成的图形的面积是( )
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一个篮球运动员在比赛时投球命中率为,他在5次投球中2次不中的概率是( )
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若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比是,
则双曲线的离心率是( )
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若函数对任意的实数都有,则
直的斜率是( )
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正方体中,和平面所成角的大小是( )
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设的展开式的各项系数之和是,二项式系数之和是,且,则的值是( )
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箱子里有5个黑球4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球则放回箱子中,
重新取球;若取出白球,则停止取球,则在第四次取球后停止取球的概率是( )
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已知函数,则函数的定义域是( )
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(8分)已知数列中,;
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和。
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(9分)已知是的三个内角的对边,向量
,若且,求角的大小。
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(9分)在三棱锥中,侧面与侧面均是边长为的正
三角形,,是的中点,
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值
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(10分) 体育课进行篮球投篮达标测试。规定:每位同学有5次投篮机会,若
投中3次则“达标”;为节省时间,同时规定:若投篮不到5次已达标,则停止投篮;若即
便后面投篮全中,也不能达标(前3次投中0次)则也停止投篮。同学甲投篮命中率是,
且每次投篮互不影响。
(1)求同学甲测试达标的概率;
(2)设测试同学甲投篮次数记为,求的分布列及数学期望。
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(10分) 已知函数
(1)判断函数在区间
上的单调性;(2)若当时,恒成立,求正整数的最大值。
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(10分)已知椭圆,其相应于焦点的准线方
程是;
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求弦的长度。
(3)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和,求
的最小值
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