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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数z=(1-i)2i等于( )
    A.-2
    B.2
    C.2i
    D.-2i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(x+1)=4,当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x+12,则f(112.5)的值为( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“存在x∈Z使2x2+x+m≤0”的否定是( )
    A.存在x∈Z使2x2+x+m>0
    B.不存在x∈Z使2x2+x+m>0
    C.对任意x∈Z都有2x2+x+m≤0
    D.对任意x∈Z使2x2+x+m>0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=2sin(x+θ)的图象按向量a=(,0)平移后,它的一条对称轴为x=,则θ的一个可能值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中,a1=(n∈N*),则数列{an}的通项公式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式:++=,则下列结论正确的是( )
    A.P在CA上,且=2
    B.P在AB上,且=2
    C.P在BC上,且=2
    D.P点为△ABC的重心

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数,且0<x1<x2<1,设,则a,b的大小关系是( )
    A.a>b
    B.a<b
    C.a=b
    D.b的大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为( )
    A.3+2
    B.-3+2
    C.-5
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线MN与双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左右支分别交于M、N点,与双曲线的右准线相交于P点,F为右焦点,若|FM|=2|FN|,又(λ∈R),则实数λ的值为( )

    A.
    B.2
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则函数f(x)的值域为( )
    A.[2,4]
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 设m<0,角α的终边经过点P(-3m,4m),那么sinα+2cosα的值等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008,其中所有的偶数项的和是2,则a1003的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式的解集为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}中,an=|n-k|+|n+2k|,若对任意的正整数n,an≥a3=a4都成立,则k的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知P(t,t),t∈R,点M是圆x2+(y-1)2=上的动点,点N是圆上的动点,则|PN|-|PM|的最大值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (文) 已知函数f(x)=-4sin2x.
    (1)求函数f(x)的定义域和最大值;  
    (2)求函数f(x)的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2,n∈N*)
    (1)求出所有使数列{an+1+λan}成等比数列的λ值,并说明理由.
    (2)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=ax2+2ln(1-x)(a为常数).
    (1)若f(x)在x=-1处有极值,求a的值;
    (2)若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交点为Q,过Q点的直线l交抛物线于A、B两点.
    (1)若直线l的斜率为,求证:
    (2)设直线FA,FB的斜率分别为kFA,kFB,探究kFA与kFB的关系并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知点(an,an-1)在曲线f(x)=上,且a1=1.
    (1)求f(x)的定义域;
    (2)求证:(n∈N*)
    (3)求证:数列{an}前n项和(n≥1,n∈N*)

    难度: 中等查看答案及解析