已知点（an，an-1）在曲线f（x）=上，且a1=1．（1）求f（x）的定义域；（2）求...

试题详情

已知点（a_n，a_n-1）在曲线f（x）=

上，且a₁=1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求证：

（n∈N*）
（3）求证：数列{a_n}前n项和

（n≥1，n∈N*）

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知点（a_n，a_n-1）在曲线f（x）=上，且a₁=1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求证：（n∈N*）
（3）求证：数列{a_n}前n项和（n≥1，n∈N*）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点（a_n，a_n-1）在曲线f（x）=上，且a₁=1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求证：（n∈N*）
（3）求证：数列{a_n}前n项和（n≥1，n∈N*）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）定义：若数列{d_n}满足d_n+1=d_n²，则称{d_n}为“平方递推数列”．已知：数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n²+2a_n．
①求证：数列{2a_n+1}是“平方递推数列”；
②求证：数列{lg（2a_n+1）}是等比数列；
③求数列{a_n}的通项公式．
（2）已知：数列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=p²b_n³+3pb_n²+3b_n（p＞0），求：数列{b_n}的通项．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设（n∈N^*），求证：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设（n∈N^*），求证：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设（n∈N^*），求证：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{a_n}满足．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2（n∈N^*）；
②若a₁=4，试比较的大小，并说明你的理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且，已知a₁=4，求证：a_n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且，已知a₁=4，求证：a_n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且，已知a₁=4，求证：a_n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析